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LがP地点とQ地点を往復したところ、4時間24分かかった。行きは時速6km、帰りは時速5kmで歩いたとすると、P地点からQ地点までの距離は何kmか。
の解き方を教えてください。

A 回答 (5件)

あまり算数脳を使わず、すなおに方程式で...


行きにかかった時間を x[時間]、
帰りにかかった時間を y[時間]、
P地点からQ地点までの距離を z[km]と置くと、
与えられた条件は
x + y = 4 + 24/60, ←[1]
z = 6x = 5y.    ←[2]
[2] から x = z/6, y = z/5 として、これを [1] へ代入すると、
z/6 + z/5 = 264/60.
これを解いて z = (264/60)/(1/5 + 1/6) = 12.
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「問題文では、『行きは時速6km、帰りは時速5kmで歩いたとすると』のような“推測”の書き方をしていますが、4時間半もそんな定速で歩ける人間、いるんでしょうか…?」


…って、ひろゆきとかタブレット純なら
言いそう。

ソレを“無視”すれば他の方の答えに
なると思います。
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この様な問題の基本は、(距離)=(速さ)x(時間) です。


つまり (時間)=(距離)÷(速さ) となります。
両地点間の距離を a とすると、
行きにかかった時間は a/6 帰りは a/5 ですね。
又 24分は 24/60 時間で、2/5 時間になりますから、
(a/6)+(a/5)=4+(2/5) と云う式が出来ます。
左辺は 通分して 11a/30 、右辺は 22/5 となりますから、
(11a/30)=(22/5) → (a/30)=(2/5) → a/6=2 → a=12 。
答 P地点からQ地点までの距離は 12km 。
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4時間24分は 4.4時間なので


PQ間の距離を U とすると
U/6 + U/5 = 4.4 → 11U/30 = 4.4 → U = 4.4 × 30 / 11 = 12 km
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P地点からQ地点までの距離をxkmとすると


x/6+x/5=4+24/60
(1/6+1/5)x=4+24/60
(11/30)x=4+24/60
11x=4*30+24/2
11x=4*30+12
11x=120+12
x=12
12km
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