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万有引力やクーロン力の式はr(距離)の二乗に反比例することを表していますが、おかしくないですか?
つまり、r=0の時(物体どうしがくっついている時)には分母が0になり、式が成立しなくなります
もしくはf=∞? いや、無限大の力ってなんだ
しかし、くっついている磁石を手で簡単に引き離すことは出来ますし、その力を測ればクーロン力の大きさもはっきりと分かります
くっついている時は例外ということでしょうか

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A 回答 (6件)

少し追記。



質問文に書いてあるように、逆二乗の法則はr=0の時には式が成立しません。言い換えると逆二乗の法則はr=0の時には何も述べていない事になります。そして普通は「電磁気力や万有引力は自分自身には働かない」と考えます。つまりくっついて1つになった時点で万有引力も電磁気力も働かなくなると考えます。

ところで質問文にあるような「くっついた2つの磁石」についてですが、単純に「r=0ではない」と考えればいいと思います。大きさのある磁石を質点とみなして考察する場合、磁力が働いている点を「磁石同士が接している点」と考える必要はありません。それぞれの重心から磁力が出ていると考えれば、磁力同士がくっついた状態の時もr=0にはならずにクーロンの法則が成り立つ事になります。
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そうですよ。

r=0のときは、理論の対象外ってことです。

素粒子も、大きさのない質点で理論ができていますから、相互作用の計算なども発散します。それらは、ノーベル賞の、朝永振一郎先生の、くりこみ理論で、あるスケール以下の現象を、実験値に代替して(くりこんんで)理論を構成します。

それらの、さらなる解明に取り組んだのが、超弦理論など。素粒子は、大きさをもった弦の振動なので、近接作用が発散しなくなります。
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実際にr=0となるとなる実質は現時点ではブラックホールの特異点くらいである。


特異点では全質量が「数学的な点」に押し縮められていると予想され、必然的に「密度は無限大」という結論が導かれる。

なので、ブラックホールの特異点を観測することは物理学者の夢である。
永遠に不可能だろうけど。

それ以外の物理的実質においてr=0は存在しない。
便宜的に質点や点電荷を考えるが、あくまで「便宜的に」である。
理論を展開するためのモデルであり、この世に存在する実質ではない。
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それは物質や電荷が体積の無い点に


質量や電荷を無限の密度で凝縮させている場合。

そんなものは無いのでくっついても大丈夫。

積分を使って重力や電場が計算できるようになれば
くっついていても無限に力が働か無いことが
計算できます。
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物体が2つある時にはr=0にはならない(なった時には1つの物体だから力は働かない)とでも考えておけばいいと思います。

そもそも他の回答にあるように逆二乗の法則はr≠0と言う前提なので、r=0の場合は法則の対象外です。
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物理は杜撰なのでどこにも書かれていませんが、クーロンの


法則の適用範囲は r≠0 です。つまり、r=0 の現象は古典論で
は考えません。

なお、r=0 の場合があるか、量子論などでは考えているのか
は知りません。なお、電荷には大きさがあるようですし、電
子なども原子核には容易に接近できないようですから。

さらに、微小世界では位置さえも不確定なようなので、普通
は心配無用と思います。\(^O^)/
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