11110100を全ビット反転して1を足すと00001100となるらしいですが、 なぜですか？ やり

11110100を全ビット反転して1を足すと00001100となるらしいですが、
なぜですか？

やり方も含めて教えてください‼️

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/11 12:11

機械的にやればそうなりますよ。

それと「どうしてそれが元の数の負数表現になるのか」というのは別問題です。

試しに
・元の数：1111 0100[2]
と
・得られた数：0000 1100[2]
を加えてみれば

　1111 0100[2] + 0000 1100[2]
= 1 0000 0000[2] 　　　　　　　　　①

になります。
2進数を「8ビット」に限定すれば、①の最上桁（9桁目）は「桁あふれ（オーバーフロー）」して消滅するので、「8ビット2進数」の答としては「0」になります。

（つまり
　　1111 0100[2] + 0000 1100[2] = 0000 0000[2]
ということ。計算機の８ビットレジスター上ではこんな計算になる）

つまり「足して結果が 0 になるのは、互いに符号の異なる数（絶対値は等しい）である」ということになるわけです。
（上の例では、最上ビットから「元の数：1111 0100[2]」を負数、「得られた数：0000 1100[2]」を正数とするのがふつうです）

No.4 回答者： wotsuma 回答日時： 2022/06/11 06:10

11110100

の全ビット反転は
00001011
00000001を足すと
--------------------筆算すると
00001100

No.3 回答者： TWINKLECOMPUTING 回答日時： 2022/06/11 02:36

#!/usr/bin/perl

use strict;
use warnings::register;

# ビット列
my $bits = pack('B8', "11110100");
# ビット反転
my $bits_rev = ~$bits;
# いち
my $bits_one = pack('B8', "00000001");

# 整数化
my $bits_rev_int = unpack('C', $bits_rev);
my $bits_one_int = unpack('C', $bits_one);

# 整数化数値の表示
print " ReversedBitsToInt: $bits_rev_int\n";
print "NumericOneBitsToInt: $bits_one_int\n";

# 整数化して計算
my $bits_val_int = $bits_rev_int + $bits_one_int;

# 数式と結果
print " CalculationFormula: $bits_rev_int + $bits_one_int = $bits_val_int\n";

# ビット列化
my $bits_val = unpack('B8', pack('C', $bits_val_int));

# 結果の表示
print " AnswarToBitsValue: $bits_val\n";

__END__
出力
↓
ReversedBitsToInt: 11
NumericOneBitsToInt: 1
CalculationFormula: 11 + 1 = 12
AnswarToBitsValue: 00001100

紙がなくて…、紙がある場合
↓
８桁のビットパターンを紙とペンで１０進数に変換する方法
https://www.ipvx.info/ip_cal/bittonum/

No.2 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2022/06/11 01:17

11110100を全ビット反転

00001011
+　　　 1
----------
00001100

何でやねん？
２進数11(10進数3)に1を足すと100(10進数4)になるから。

よう知らんけど。

No.1 回答者： taglet 回答日時： 2022/06/11 01:14

全ビット反転→00001011

１を足す→00001100