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三角関数の2倍角の公式は加法定理の公式をどう変形?したら作れるのでしょうか

教えて!goo グレード

A 回答 (4件)

変形と言う程では無いですね。


2θ=θ+θ とすれば、見ただけで分かる筈ですが。
失礼ながら、実際に 手を動かして やってみましたか。
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「2倍するとはどう言う事か」さらに言えば「かけ算とはどう言う計算なのか」と言う小学校で習った事を覚えていたら例えば



2θ=θ+θ

と言う事がすぐに分かるはずですし、それが分かれば加法定理に当てはめて計算するだけです。それが分からなかったと言うなら、かけ算の意味を理解していないか、あるいは「問題を考える事を全くやらなかった(=丸投げした)」と言わざるを得ないと思います。

PS:数学の問題を考えると言うのは式とにらめっこする事ではありません。式に実際の値を当てはめたりして具体的に計算を進めてみる事です。なのでこう言う質問が出ると言う事は、最大限好意的に考えたとしても「式とにらめっこしていただけで何もやらなかった(手を動かさなかった)」と言う状況しか浮かばないと思います。
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2倍=同じものを2個足す


sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

他も同様
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sin(α+β) = (sinα)(cosβ) + (cosα)(sinβ),


cos(α+β) = (cosα)(cosβ) - (sinα)(sinβ) に
α = β = θ を代入する。
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