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教えてくださいいい
1辺がacmの立体Aと、1辺がbcmの立体Bがある。立体Aの表面積と立体Bの表面積の比が
a²:b²になることを文字式を使って説明しなさい

教えて!goo グレード

A 回答 (4件)

「立体A と立体B」ではなく「立方体A と立方体B 」ね。


立方体 とは 正6面体 ですから、
立方体A の表面積は 6a² 、立方体B の表面積は 6b² 。
従って 面積比は 6a²:6b²=a²:b² 。
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立体Aと立体Bがどんな立体なのか判らないと、何とも言えない。


例えば、立体Aが1辺がa㎝の正四面体、
立体Bが1辺がb㎝の正二十面体であったなら、
表面積の比はa²:b²ではない。
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Aの表面積


a2*6=6a2
Bの表面積
b2*6=6b2
6a2:6b2=a2:b2
「教えてくださいいい 1辺がacmの立体A」の回答画像2
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立体じゃなくて「立方体」なら、


Aの表面積:Bの表面積
= 6面 × Aの1面の正方形の面積
: 6面 × Bの1面の正方形の面積
= 6 × a^2 :6 × b^2
= a^2 : b^2
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