(√２)の√２乗を以下のように途中まで計算しましたが

{2^(1/2)}√2
= 2^(√2/2)　この後が解りません　教えてください。
=

No.4 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/16 14:36

{2^(1/2)}√2 って、{2^(1/2)}x√2 ならば、

{2^(1/2)}x{2^(1/2)}=2^{(1/2)+(1/2)}=2^1=2 です。

2^(√2/2) と云う事は 初めの式は、 2^{(1/2)√2} ですか。
分数のべき数の 分母子を √2 で割るくらいで、
それ以上どうにもなりません。
近似値を求めるなら 関数電卓を使って、
2^(√2/2)=2^(1/√2)≒2^0.707≒1.632 。

この回答へのお礼

丁寧な説明を感謝します。今後とも

お礼日時：2022/06/17 08:52

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2022/06/15 23:18

そもそも

a^√2

と言うのは

a^r

と言う指数を含む式を

r→√2

とした極限なので、根号を含まない形の式に変形する事は不可能です。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/15 23:17

No.1 です。

タイトルからすると、元の式は

　{2^(1/2)}^(√2)

ですね？

この回答へのお礼

早速の回答で感謝します。今後とも

お礼日時：2022/06/17 08:53

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/15 23:12

数値計算しない限りその後はありません。

必要なら「関数電卓」で計算してください。

2^(√2/2) = 1.6325269･･･

です。

この回答へのお礼

回答を感謝します。今後ともお願いします。

お礼日時：2022/06/17 08:54