「ブロック機能」のリニューアルについて

eを計算する時 (1+1/n)^n に数を入れて確認しました。2.3.4として次第に2.7になることは解ったのですが、10の場合は(11/10)^10となり、(11^10)/(10)^10となりますが結果は2.7に近い数にならないと思いますが---考え方の何処がいけないのでしょうか。ご指導ください。

教えて!goo グレード

A 回答 (6件)

因みに


n (1+1/n)^n
1 2.0
2 2.25
3 2.37037037037037
4 2.44140625
5 2.4883199999999994
6 2.5216263717421135
7 2.546499697040712
8 2.565784513950348
9 2.5811747917131984
10 2.5937424601000023
20 2.653297705144422
30 2.6743187758703026
40 2.685063838389963
50 2.691588029073608
60 2.6959701393302162
70 2.6991163709761854
80 2.7014849407533275
90 2.703332461058186

順調に近づいてる。
n=10 でも 4.6%しか違わない。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

丁寧に計算して頂きありがとうございました。老生がとんでもない勘違いして11^10を11×10^10として計算していました。ほんとのアホでした。
今後もよろしくお願いいたします。

お礼日時:2022/06/17 19:22

(11/10)^10 = 2.5937424601 で、これは


(10/9)^9 = 2.5811747917… よりも e = 2.71828… に近い
値ですが、何が疑問なのでしょうか?
    • good
    • 0

「ならないと思いますが」ではなくて実際に計算してみたらいいのでは? 計算自体は小学校の算数レベルの簡単なものですし。

    • good
    • 1

e(の値)を計算する時は (1+1/n)^n なんて使いません。


よく知られたように、もっと収束の早いものが他にあります。

 e=1+1/2!+1/3!+…+1/n!+…
のように。

関係ないかもしれないが、たとえば
 1+1/2+1/3+…+1/n+… → ∞
ですが、
 1+1/2+1/3+…+1/n+… ~ logn
なので、n=10^100 としても
 230
程度です。
    • good
    • 0

n→∞ですから


n=10なんて小さすぎて
あまり関係ないということです…
    • good
    • 0

>(11^10)/(10)^10となりますが結果は2.7に近い数に


>ならないと思いますが

2.59 だけど近くない?
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

教えて!goo グレード

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング