数2の図形と方程式についてです。 写真の問題のように、垂直の場合は=-1で、平行の場合は=1っていう

数2の図形と方程式についてです。
写真の問題のように、垂直の場合は=-1で、平行の場合は=1っていうことになるのでしょうか？

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/17 15:27

問題文を 読んでいますか。

「点の 座標を 求めよ」ですから、
-1, や 1 だけでは 答になりません。
そもそも 対称な点ですから、求める座標は
(1) も (2) も その直線と 垂直な直線上に有る筈です。
平行移動する問題ではありません。

この問題は、図を書いてみて下さい。
そうすれば、何をどうすれば良いか 分かると思いますよ。

余談ですが、「平行の場合は=1って」何の事だか 分かりません。
平行の場合は、直線の傾きが 一緒 と云う事です。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/17 13:23

「平行の場合」って、何と何が平行だと言うのでしょう？

写真に鉛筆書きで書いてある部分は、
線分 AB が与えられた直線と垂直になる条件です。
No.1 に書かれてあることは、覚えておくほうがよいでしょう。

それだけでは a,b は求まらないので、
A から直線までの距離と B から直線までの距離は等しい
を式にして、連立する必要があります。
点と直線の距離の公式は覚えていますか？
これも暗記必須の公式です。

「距離が等しい」の式は、
「AB の中点が直線状にある」の式で置き換えることもできます。
そちらのほうが、計算処理は簡単かなあ...

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/06/17 12:14

ま、分からないときや

もやもやしてるときは　図を書きましょうね
すると、ABを結んだときに
(1)では直線y=xがABの垂直2等分線になっていることに気が付くはず
(2)では直線y=-x+2がABの垂直2等分線になっていることに気が付きます

このことから、今回は平行は無関係で
垂直に交わる
こちらが関係してきますよ！

なので
ABの傾きｘ直線の傾き=-1
というのが一つ目の条件です

もう一つは　直線がABを2等分しているので
直線とABの交点をＭとすれば
ＡＢの中点がMになっていることにも気が付くはず
という事はＭの座標が直線上にあるという事です
中点の公式からＭの座標は
((2+a)/2,(3+b)/2)ですから
(1)ではこれがy=x上にある⇔y=xに代入できるという事です

代入してみると
　(3+b)/2＝(2+a)/2
これが第二条件
あとは連立方程式を解いてa,bを求めます

（２）も同じ要領で^-^

No.3 回答者： ほい3 回答日時： 2022/06/17 12:06

訂正　誤：y=-x+2は、Y軸２を通り、45度右上がりの直線で、

　　　正：y=-x+2は、Y軸２を通り、45度右下がりの直線で、

No.2 回答者： ほい3 回答日時： 2022/06/17 12:03

座標を求めよに、-1とか答えても、0点です。

ｙ＝ｘは、減点通る45度右上がりの直線で、Ａ(2，3)の対象点は
（3，2）

y=-x+2は、Y軸２を通り、45度右上がりの直線で、A(2，3)の
対象点は、まず直交のｙ軸対象の直線はｙ＝ｘ＋ｂ、これが
A点通るので、３＝２＋ｂから、ｂ＝１であって、式は
ｙ＝ｘ＋１、連立させて交点のy座標出すと
y=-x+2　両辺の和は　2ｙ=3、y=3/2、
対象点は、y座標の差の2倍だから（３－3/2）ｘ２＝３、
ｙ座標の対象点は３－３＝０なのでこれをｙ＝ｘ＋１の
式に入れてx座標を出すと　０＝ｘ＋１より、x=－1
対象点の座標は(-1,0)

どうでしょうか？

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2022/06/17 11:57

両方とも、その直線での（線）対象な点ですので直線ABは必ず垂線です。

つまり２本の直線の傾きの積がー１になります。
（１）では傾き＝１（正）なので垂線の傾きはー１（負）であり、
（２）では傾き＝ー１（負）なので垂線の傾きは１（正）
ということです。