内側の導体Aには表面に電荷Qが帯電して、外側の導体Bには-Qの電荷が与えられているので、その内側に-

内側の導体Aには表面に電荷Qが帯電して、外側の導体Bには-Qの電荷が与えられているので、その内側に-Qの電荷が帯電し、表面は電荷が無いという解釈は合ってますか？
とすると(1)の電束密度はD=Q/SよりQ/2πr[c/㎡]となりました。

また(2)より後が分かりません。
わかる方お願いします。

質問者からの補足コメント

• すみません、(3)なんですけどnとは何のことでしょうか？

    補足日時：2022/06/17 18:40

• ありがとうございます

    補足日時：2022/06/18 01:56

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/06/17 16:09

(1)

　D=Q/2πr・・・・・①

(2)
　D=ε₀E+P → P=D-ε₀E=(ε-ε₀)E
また
　D=εE → E=Q/(2πεr)
だから
　P=(ε-ε₀)Q/(2πεr)=(1-ε₀/ε)Q/(2πr)

(3)
σ=-P・n だから
　σ(a)=-(1-ε₀/ε)Q/(2πa) , σ(b)=(1-ε₀/ε)Q/(2πb)

(4)
　E=Q/(2πεr)
　V=-∫[b,a] Edr=-Q/(2πε)∫[b,a]dr/r=Q/(2πε)log(b/a)
　C=Q/V=2πε/log(b/a)

(5)
　U=Q²/(2C)=(Q²/4πε)log(b/a)

No.3 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/06/17 20:06

訂正

　∫P・ndS=-Q_P → (-P₁+P₂)・n=-σ
ここで、誘電体の外にPは無いから
　P₁=0
また、Pとnの方向は同じだから
　P₂・n=P
となり、+極側では
　P=-σ
となる。

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/06/17 20:02

div P=-ρ _P

+電極側に誘電体だけの界面に微小範囲をとり、ガウスの法則を
使う。

1を電極側、2を誘電体内部に取ると、nを1→2向きの単位法線ベ
クトルとして
　∫P・ndS=-Q_P → (P₁-P₂)・n=-σ
ここで、誘電体の外にPは無いから
　P₁=0
また、Pとnの方向は同じだから
　P₂・n=P
となり、+極側では
　P=σ
となる。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2022/06/18 01:56