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内側の導体Aには表面に電荷Qが帯電して、外側の導体Bには-Qの電荷が与えられているので、その内側に-Qの電荷が帯電し、表面は電荷が無いという解釈は合ってますか?
とすると(1)の電束密度はD=Q/SよりQ/2πr[c/㎡]となりました。

また(2)より後が分かりません。
わかる方お願いします。

「内側の導体Aには表面に電荷Qが帯電して、」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • すみません、(3)なんですけどnとは何のことでしょうか?

      補足日時:2022/06/17 18:40
  • ありがとうございます

      補足日時:2022/06/18 01:56
教えて!goo グレード

A 回答 (3件)

(1)


 D=Q/2πr・・・・・①

(2)
 D=ε₀E+P → P=D-ε₀E=(ε-ε₀)E
また
 D=εE → E=Q/(2πεr)
だから
 P=(ε-ε₀)Q/(2πεr)=(1-ε₀/ε)Q/(2πr)

(3)
σ=-P・n だから
 σ(a)=-(1-ε₀/ε)Q/(2πa) , σ(b)=(1-ε₀/ε)Q/(2πb)

(4)
 E=Q/(2πεr)
 V=-∫[b,a] Edr=-Q/(2πε)∫[b,a]dr/r=Q/(2πε)log(b/a)
 C=Q/V=2πε/log(b/a)

(5)
 U=Q²/(2C)=(Q²/4πε)log(b/a)
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訂正


 ∫P・ndS=-Q_P → (-P₁+P₂)・n=-σ
ここで、誘電体の外にPは無いから
 P₁=0
また、Pとnの方向は同じだから
 P₂・n=P
となり、+極側では
 P=-σ
となる。
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div P=-ρ _P


+電極側に誘電体だけの界面に微小範囲をとり、ガウスの法則を
使う。

1を電極側、2を誘電体内部に取ると、nを1→2向きの単位法線ベ
クトルとして
 ∫P・ndS=-Q_P → (P₁-P₂)・n=-σ
ここで、誘電体の外にPは無いから
 P₁=0
また、Pとnの方向は同じだから
 P₂・n=P
となり、+極側では
 P=σ
となる。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2022/06/18 01:56

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