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図の11進数アップカウンタの回路ではTフリップフロップ回路が4個使用されているが、11進数のカウンタを実現するにおいて、このTフリップフロップの数を減らす(例えば3個)ことはできますか?もしできる、できないの理由を教えてください。よろしくお願いします。

「図の11進数アップカウンタの回路ではTフ」の質問画像
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A 回答 (3件)

(´・ω・`)


  1段 2段 3段 4段
0  0 0 0 0

1  1 0 0 0

2  0 1 0 0
3  1 1 0 0

4  0 0 1 0
5  1 0 1 0
6  0 1 1 0
7  1 1 1 0

8  0 0 0 1
9  1 0 0 1
10   0 1 0 1
11   1 1 0 1
12   0 0 1 1
13   1 0 1 1
14   0 1 1 1
15   1 1 1 1

4段目が無いと11まで数えられないだろ。
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2³=8だよ。

フリップフロップ1個で実現出来るのは0 or 1
3個で実現出来る数は0~7まで。
11進の各桁の重みは11。だから3個では不可能。
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フリップフロップで記憶できるのは0か1の2値です。


3この場合、2×2×2で8値(0〜7)しか表現できず、7まで数えると0に戻ってしまいます。
フリップフロップ4つなら、2×2×2×2で16値(0〜16)まで表現できますので、0〜10をカウントし、次に0に戻るように設計するのは可能、ということになります。
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