交流の実際の電圧は正確な平均値0.637が正しいですよね？

交流の平均値0.637の意味が周知されていないので明確な回答をお願いします。
単に波形を集計した面積とかの説明しか見当たらないので困ります。
電力の半分が出ると考えた二乗→平均0.5→√0.5=0.707の実効値(RMS)で簡便表示する約束があるので、平均値0.637に1.11を乗じて実効値0.707計算が簡単でも安易すぎると思います。
直流は実際の電圧だけど、交流実効値の実際の電圧は平均値だとしか理解出来ないです。
https://oshiete.goo.ne.jp/mypage/history/question/で明確な回答が得られませんでした。

質問者からの補足コメント

• 

  平均値が何であるのかを教えて下さい。
  （実効値のことは分かっています）

    補足日時：2022/06/21 20:50

• 

  テスターで直流90Vを直流レンジで測定すると90Vで、交流実効値100Vを測定する時には1.11倍して実効値に変換しているのから考えると実際に出ている電圧の平均値は90Vのはずです。
  実効値AC100VとDC100Vが同じ電力を出せる実験などあれば教えて下さい。
  交流は最大値の0.7倍にする実効値が電力だけから考えて考えやすいくて実際の数値が平均値に近くて計算に便利だから不正確だけど現代では主流の表示になったと考えています。
  世間の実効値表示を鵜呑みにせずに理論から考えて平均値が何であるのかだけを回答願います。

    補足日時：2022/06/23 09:19

• 

  DC100Vと同じ電力になる実効値100Vを整流するとDC100Vが出来ると説明されますが、パワーアンプの電源回路のように両波整流すると平均値90Vになるけど、LＣで平滑してもきれいな直流に出来ないので正確な平均値にはならないようですし、このことを詳しく説明している記事が無いし、
  この点が重要と思います。
  
  平均値は測定方法の違いで実効値との違いが出るのが定義のようです。
  電力の実効値（電圧ｘ電流/抵抗＝電圧＾2/抵抗）ではオームの法則で電力計算できるが、
  平均値の電圧/抵抗＝電流では電流の計算しか出来ないので電力計算できる実効値に比べて、
  単なる電圧を集計した平均値であるとか、オームの法則が出来ないとか、ダイオードに流れる電流計算に使うとか漠然とした説明になっています。
  初心者にも分かり易い平均値の説明記事が出ることを期待して質問を終わります。
  多数回答頂きましてありがとうございました。

  No.14の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/06/28 13:26

No.14 ベストアンサー 回答者： 半可通 回答日時： 2022/06/23 17:55

実効値と平均値の実験をしている画像があったので貼っておきます。

まず、電球を直流60Vと交流60V（実効値で）点灯して同じ明るさであることを見せる。
続いて、交流は100VをSCRでスイッチングして同じ明るさに。このとき実効値指示の計器は60Vを示すが、平均値指示の計器は42Vを示す、という実験。オシロで波形も見られる。

この回答へのお礼

ありがとうございます。その動画を見て白熱球の明るさで比較していて良く分かります。
波形が乱れた正弦波以外のことは別に考えたいと思います。
でも例えば0.1Hzとかゆっくりした直流同様の交流の時に実効値が成り立つでしょうか？平均値は電圧波形だから実際に流れる電流のはずとの思いが消えませんのでじっくり実験してみようと思います。
どうも平均値は電圧の波形で、実効値は電圧x電圧の電力の波形に間違いないようです。
実効値はオームの法則で電力計算できるが、平均値で電流を乗じて電力にすると電力計算の値と違うから実効値を使うと考えて良いのかな？と思います。
平均値ではオームの法則で電力計算しても実際と違うから、平均値と実効値の2通りの表示仕方になったのかもで、平均値がなんであるのかは解明されていないのではないでしょうか？
交流が実効値だけならわざわざ実効値と名前をつける必要はないはずです。
平均値がなぞになっているようでなりません。

お礼日時：2022/06/23 21:31

No.21 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/25 16:09

>単純に交流でいうところの平均値は殆どそのような

>説明で終わっています。
>その続きを初心者にも分かり易い言葉で詳しく
>説明をお願いします。

①
平均値、実効値の定義と数式から明らかですよね。
せっかく導出まで書いたので
活用していただきたい。
②
こんな値のこと？
https://www.nfcorp.co.jp/techinfo/dictionary/001/

是非自分で積分して求めて欲しいですね。

この回答へのお礼

エクセルで積分して検討しています。
音楽の波高率クレストファクターCFは音波の実効値で表示されて、
最大値と平均実効値との比率で-12dBとか規定されています。
電気でも音波でも交流だから実効値表示が約束になっていて通常はわざわざ実効値と表示しないので平均値のことは関心が薄いし、私のように理由が分からない人が殆どのはずです。
平均値は正弦波電圧を集計して平均を出したもので電力波形の電圧平均値とは違うので！電力の計算には使えない！とか基本的なことが全く説明されていません。

お礼日時：2022/06/25 17:12

No.20 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/25 13:44

>厳密に定まっている平均の定義自体の内容を詳しく教えて下さい。

既に言葉と厳密な数式で何度も示しましたが、
どう解らないのでしょう？

単純に交流でいうところの平均値とは
瞬時値の絶対値を時間で均したもの(時間平均)です。
つまり全波整流後の直流分です。単純明快です。

前にも書きましたが数式では

平均値=(1/T)∫[0→T] |v(t)|dt
正弦波の場合
v(t)=Asinωt

A: 振幅、T: 周期、ω: 角周波数
T=2π/ω

以上、再掲しましたが、解らないのは何処ですか？

この回答へのお礼

単純に交流でいうところの平均値は殆どそのような説明で終わっています。
その続きを初心者にも分かり易い言葉で詳しく説明をお願いします。

①実際の電圧の測定方法が違うと平均値で電圧が出たり、実効値が出たりするが、平均値は値が違うので変換して電力計算しなければならないとか、
②波形率、波高率、真の実効値を考える上で参考になる値とか
色々あると思います。
音圧がAsinωtで電力が出て、交流は正負の電圧だから最大値の半分の電力になるのでその実効値が√0.5＝0.707になるけど、どうして平均値が低い値になるのかは測定方法の違いによるのではないか？と考えています。
電流で平均値を出す波形と電力で実効値を出す波形が違うのは分かります。

お礼日時：2022/06/25 14:15

No.19 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/25 08:49

>電圧の平均値は単なる平均とか

>オームの法則が出来ないとかあいまいな
>説明になっているので平均値の定義
>そのものがなぜそうなるかを知りたいのです。

平均の定義自体は厳密に定まっていますよね。
そしてそれを出力する計測器もある。
それで存在意義は充分では？

メータの測定原理は様々なものが有りますが
旧来よりメータの電圧目盛りを均等に出来るのは
可動コイル型だけで、
しかも高精度のものが比較的安価に作れたので、
DMMより前の時代では
純粋な正弦波の交流を精密測定する場合、
平均値を実効値に換算して表示するのが
主流の測定方式でした。

今のDMMでも平均値方式は変わらず使われていますが、
昨今はコンバーターやインバーターの普及で
波型歪みの大きい交流が使われることが珍しくなくなり
平均値と実効値の比が1.1倍ではなくなりつつあります。
電力設備のメータは現在、平均値方式は非推奨になってます。

アナログ的にRMS-DC変換回路で
実効値を得る方式や、波形をADCで数値に直し、
数値積分することで直接実効値を得る方式も増えてきており
平均値を用いた簡易な方法は廃れつつあります。

この回答へのお礼

厳密に定まっている平均の定義自体の内容を詳しく教えて下さい。
同一の実効値100Vと同じなのに平均値があるのはなぜですか？

お礼日時：2022/06/25 12:24

No.18 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/25 01:53

>交流が実効値だけならわざわざ実効値と名前をつける必要はないはずです。

乱暴だな~。
交流は、その波形を解説するとき
振幅(0-P)、振幅(P-P)、実効値
などがあって、名無しじゃどれかわからず不便なんですよ。

トランジスタ回路の信号増幅とかの解説では
実効値なんて出てこないです(^^;

見識狭過ぎです。

この回答へのお礼

交流では実効値で電圧、電流、電力を考えないと直流と同じ電力数値に出来ないと定義されていて、
その実効値100Vの電圧を測ると平均値では90V電圧が出て81Wになる計算が実効値と違うので不便なので交流回路は全部実効値で計算するのでわざわざ実効値RMSを表示しないのが普通です。
その矛盾の説明がオームの法則が成り立たないとか単なる電圧の平均だと言う説明になっているので真実を知りたいのです。
アンプの設計で振幅(0-P)と振幅(P-P)の違いも実効値に関係するのかな？と想像しています。

お礼日時：2022/06/25 06:55

No.17 回答者： 半可通 回答日時： 2022/06/24 23:47

>　でも例えば0.1Hzとかゆっくりした直流同様の交流の時に実効値が成り立つでしょうか？

→　可能です。「何時から何時までの実効値（または平均値）を測るか」という条件設定によって値は変わります。近時のデジタルオシロでは波形と共に実効値や平均値が表示されますものがあります。時間範囲を指定すれば波形の1サイクル未満でも、数サイクルでも測れます。
実効値の計器は交直両用というかAC＋DCの電圧でも測れるものがあります。一般的な計器は応答速度が0.3秒程度なので（これ以上早いと目視できない）0.1Hz程度の交流では常に表示値が変化します。1サイクルでの実効値を知りたいなら応答時間が10秒以上の計器でないとダメでしょう。あるいはデジタルオシロを使うとか。

>　どうも平均値は電圧の波形で、実効値は電圧x電圧の電力の波形に間違いないようです。
→　実効値は電力計算のために考えられたのではないでしょうか。

>　平均値がなんであるのかは解明されていないのではないでしょうか？
→　可動コイル型計器が平均値指示なのでいったんは平均値を知る必要があったのでしょう。平均値は求めても用途がないですけど。

>　交流が実効値だけならわざわざ実効値と名前をつける必要はないはずです。
>　平均値がなぞになっているようでなりません。
→　例えが適切でないかもしれませんが、温度の表示にセ氏とカ氏がありますね。そんなものと考えたらどうですか？


直流をスイッチングしたときの平均値と実効値ですが、波高値をE、デューティーサイクルをdとすると、
　平均値 ＝ E･d
　実効値 ＝ E･√d　　になります。
デューティー10%では、平均値＝0.1E、実効値＝0.316E　です。
正弦波ではややこしい数値になりますが方形波ならわかりやすい。
負荷抵抗で消費される電力は、100%導通時の電力を P₀ として、
　P ＝ P₀･d　となるのは明らかですが、実効値の2乗になるでしょ。

※添付図内の式は平均値、実効値の定義式です。電源は直流なので e(t)＝E （定数）で積分します。またデューティーは d＝x/y です。

No.16 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/23 22:34

>可動鉄片型は交流だけではないですか？

話がそれますが (^^;
動画を見られたなら動作原理は理解されたと思いますが
原理的には供用できます。
http://www.gxk.jp/elec/musen/1ama/H12/html/H1208 …
https://electric-facilities.jp/denki7/ka/016.html
https://e-sysnet.com/%E6%8C%87%E7%A4%BA%E8%A8%88 …
https://apec.aichi-c.ed.jp/kyouka/kougyo/denki/2 …
ただ,低精度、安価なので、用途としては配電盤のメーターなどが
多いということです。

>可動コイル型は交流は測定できないので交流を測定する際は、
>入力を整流してその直流分を測定すると直流90Vで、
>交流測定では平均値0.637を1.11倍して実効値100Ⅴに
>すると理解していますが、
>なぜ平均値になるのかが分からないのです。

これも動画を見られたならフレミングの左手の法則で
生じるコイルのトルクを計っていることが
わかると思います。

コイルのトルクは電流に比例しますから、
電流を計っているわけですが、
電圧を抵抗などで電流に変換して計れば電圧が
計れることになります。

可動鉄片型が電圧の2乗平均値を測定しているのに対し
可動コイル型(の交流用)は
電圧の絶対値の平均値を測定していることになります。
これは交流の平均値の定義そのものです。

蛇足かもしれませんが、交流でいうところの「平均値」
は交流を整流で加工して得られた直流電圧を測定しています。
単純に交流を平均したらゼロボルトになってしまいます。

交流でいうところの「平均値」というのは測定の都合で
必要になったものというくらににとらえた方が良いです。
両波整流の出力を均して得られる直流電圧です。

この回答へのお礼

可動鉄片型は押し引きP-P駆動して電圧の2乗平均平方根の実効値と合致するが、
可動コイル型(の交流用)は両波整流して押しP駆動になるので電圧の絶対値の平均値を測定しているので同じ波形なのに測定方法が違うので実効値と平均値が出るように思います。
電圧の平均値は単なる平均とかオームの法則が出来ないとかあいまいな説明になっているので平均値の定義そのものがなぜそうなるかを知りたいのです。
平均値は電圧で、実効値は電力で考えた値のようです。

お礼日時：2022/06/25 07:22

No.15 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/23 19:46

NO.13です。

理論的なことは全て書いたつもりですが
聞く耳持たないみたいですね。

取りあえずもう少し語っときましょう。

電圧を測定する電圧計には可動鉄片型と可動コイル型が有って
可動鉄片版は直流と交流の両用です。

可動鉄片型では直流100Vと交流の100V(実効値)での針の指し示す位置が
同じになります。なので直流と交流(実効値)で同じ目盛りを兼用できます。

ー方、可動コイル型は交流は測定できないので、
交流を測定する際は、入力を整流してその直流分を測定します。
その結果、このメ―タでは直流100Vと交流100Ⅴ(平均値)での
針の指し示す位置が同じになります。


質問者さんの言うところのテスターはおそらくこっちでしょう。

このように直流と交流(実効値)で目盛りが別に必要か否かは
測定方式によります。
可動コイル型は目盛り間隔が均等で扱い易いので、
テスターで好まれますが、直流と交流(実効値)では
別の目盛りが必要になるという欠点が有ります。

さて、メーターの指示が真実ということなら
是非可動鉄片型もお試し頂きたい。
どっちも真実ですよ。

この回答へのお礼

可動鉄片型は交流だけではないですか？
https://www.youtube.com/watch?v=x1-qA1IzPlU&list …
可動コイル型は交流は測定できないので交流を測定する際は、入力を整流してその直流分を測定すると直流90Vで、交流測定では平均値0.637を1.11倍して実効値100Ⅴにすると理解していますが、
なぜ平均値になるのかが分からないのです。

お礼日時：2022/06/23 21:18

No.13 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/23 11:29

>実効値AC100VとDC100Vが同じ電力を出せる

>実験などあれば教えて下さい。

同じになるように定義したのが実効値です。
完全に理論的に導出できます。

直流電圧 V を純抵抗につないだ場合の消費電力は
P = V^2/R ですが

交流を
v(t) = Asinωt (A: 振幅=ピーク値)

とすると、1周期の平均電力は
瞬時電力 = {v(t)}^2/R
ですから、周期 T = 2π/ω　とすると

P=(1/T)∫[0～T]v^2/Rdt
=(1/T)∫[0～T]A^2(sinωt)^2/Rdt
={(1/T)A^2/R}∫[0～T]{(1-cos2ωt)/2}dt
=(A^2/2)/R

Vrms(実効値) = A/√(2)

とおけば
P=(Vrms)^2/R
となり直流と同じ形の式になります。

＞交流は最大値の0.7倍にする実効値が電力だけから
>考えて考えやすいくて実際の数値が平均値に近くて
>計算に便利だから不正確だけど現代では
>主流の表示になったと考えています。

上記で導いたように不正確さは微塵もありません。
主流になったのは平均値と違って電力を
正しく計算できるからです。

>理論から考えて平均値が何であるのかだけを回答願います。

理論は普通の教科書に必ず載ってますし、
ネットにもあふれてますが

交流電圧の 瞬時電圧を
v(t) = Asinωt (A: 振幅=最大値)
とすると、周期 T = 2π/ω　ですから

平均値 = (1/T)∫[0～T]|v|dt
= (1/T)∫[0～T]|Asinωt|dt
= (1/(Tω))A・2(-cosπ+cos0) = (2/π)A

これだけ。
要は |v| (瞬時電圧の絶対値)の平均値です。
vの平均値ではないことに注意。
整流してない交流ではほぼ用のないものです。

この回答へのお礼

>実効値AC100VとDC100Vが同じ電力が同じになるように定義したのが実効値です。・・・同じ電力になるのは実効値ですか？平均値ですか？
同じ波形なのに平均値は電圧で実効値は電圧の二乗で電力の波形に見えます。
Vrms(実効値) = A/√(2)と置けばP=(Vrms)^2/R
実効値が主流になったのは平均値と違って電力を簡単に計算できるからでは？
理論は普通の教科書に必ず載ってますが実効値は平均値の1.11倍の説明しかないです。
交流電圧の平均値は2/π＝0.637になります。
これをテスターで測定すると平均値になるので1.11倍して実効値に変えて表示しているのは真実です。
直流を直流レンジで測る時はそのままの電圧値で、
交流を交流レンジで測る時は平均値に1.11倍して実効値表示する。
この証拠を考えると交流100Vは実効値だから本当は平均値の電圧が出ているはず？と考えています。
なぜ2通りの表示があるのですか？
ネットにもありますが一つとして平均値の真実の詳細説明記事がありません。
昔から多くの質問が繰り返しされているようですが、教科書でも明確に説明していません。どうか正しい記事がありましたら教えて下さい。

お礼日時：2022/06/23 17:56

No.12 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/23 08:28

潰れてて読みにくいので、よく読んで無かったけど、

質問の図に添付された文章では、実効値は簡易表示で、
実際の電圧は平均値 なんて書いてあるね。嘘ハ百だなあ。

これは質問者が書いたんですか?

そもそも常に変化する交流の「実際の電圧」というのが不明瞭。
交流の電圧を代表する電圧値は、それを使って何を計算するかで
選ばれますが、実用的には実効値ー択です。

全波整流後の直流分は確かに平均値ですが
整流回路はダイオードと
平滑回路で直流分が大きく変化するので直接の役には立ちません。
まして平均電圧から電力を計算しても全く無意味。

この文章、交流のことをほとんど知らない人が書いたものなので、
ちょっとでも信じたらだめですよ。

この回答へのお礼

https://detail-infomation.com/the-difference-of- …
これらの記事で平均値が何であるか分かりますか？

お礼日時：2022/06/23 18:00