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lim(n→∞) (ー1)^2n =1
と言って良いのでしょうか?
これは1に近づくのではなく1そのものになるので極限とは言えない気がします、、

質問者からの補足コメント

  • a(n)=(ー1)^2nとして

    l a(n) ー1 l = 0 < ε

    ∴a(n)の極限は1!値そのものも極限言える!

    合ってますか?!

      補足日時:2022/06/21 15:04
  • 申し訳ございません、既にNo.5様から解答されてました、、皆さんありがとうございました!

      補足日時:2022/06/21 15:05
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A 回答 (5件)

任意のε>0に対して


自然数1が存在して
n>1となる任意の自然数nに対して
|{(-1)^(2n)}-1|=0<ε
となるから
極限の定義
から

lim_{n→∞}(-1)^(2n)=1
となる

極限の定義)
任意のε>0に対して
ある自然数n_0が存在して
n>n_0となる任意の自然数nに対して
|x(n)-a|<ε
となる

lim_{n→∞}x(n)=a

定義する
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この回答へのお礼

助かりました

超納得です!ありがとうございます……!!

お礼日時:2022/06/22 08:19

>>1そのものになるので


ならないよ。
lim・・・=1は、極限値が1になる、と言う意味
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この回答へのお礼

助かりました

なるほど、、あーー、そっか、limはそういう意味か、、、!再確認できました、ありがとうございます!

お礼日時:2022/06/22 08:18

特定の値になる事も含めて、それを 極限 と言う。

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この回答へのお礼

HAPPY

把握しました!!ありがとうございます……!

お礼日時:2022/06/22 08:17

立派な極限です。

定義を確認しよう。
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この回答へのお礼

Thank you

確認できました、ありがとうございます…!

お礼日時:2022/06/22 08:16

定義からそれも極限。

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この回答へのお礼

ありがとう

ほんとですね!ちゃんと極限になってました、、!

お礼日時:2022/06/22 08:16

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