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【数学】100を1%ずつ減算していくと100回割った数字は幾らになりますか?

また100を1%ずつ減算して0になるのは何回目ですか?

10にするには何回減算を繰り返す必要がありますか?

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A 回答 (6件)

意図を汲んでRでやってみました。


(100回、1/0.99で割れば良いのですからね。ただ、等比数列で計算しようとしても、0.99^100なんて手計算では無理だし、対数取れば良いけどそういう問題じゃなさそうだし。)

1個目を100×0.99=99としています。
(Pythonは0起算だけど、Rは1から数えるので・・・)

・100個目は、36.60323
・グラフのとおりゼロ漸近はするが、決して0にはなりません。
・ちょうど10にはなりませんが、229個目が10.01059で最も10に近くなります。

> x <- 100 * 0.99
>
> while(min(x) > 1){
+ x <- append(x, min(x) * 0.99)
+ }
>
> plot(x)
>
> x[100]
[1] 36.60323
>
> which.min(abs(x - 10))
[1] 229
> x[which.min(abs(x - 10))]
[1] 10.01059
「【数学】100を1%ずつ減算していくと1」の回答画像4
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この回答へのお礼

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お礼日時:2022/06/22 23:25

「100を1%ずつ減算していく」とは、2回目も 100の 1% を 減算するの?


ならば 100回目には 0 になり、90回目に 10 になります。

1回目を減算した結果は 99 ですね。
2回目は この99の 1% を減算するのなら、
100回減算した結果は 100x0.99¹⁰⁰≒36.603 になります。

どんなに小さくなっても 1% の数字は 存在しますから、
0 になる事はありません。
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100均電卓でもできるから、やってみると面白いですよ。


100×0.99 と入力した後、
= のキーを回数数えながら繰り返し押してみましょう。
0.99 は、1%減らしたら残りは 99% になるという意味です。
キーを押した回数を、数え間違えないようにね。
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100回減算した数は36.603…



0にはならない(割合減算なため)

一番10に近いのは229回(10.0105…)

要するに、100を0.99倍していくだけの計算になるので電卓で乗積算(^のあるやつ)を使うと楽。
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1回目 100を1%減算して99


2回目 99を1%減算して98.01
3回目 98.01を1%減算して97.0299

ってこと?
であれば、

> 100回割った数字は幾らになりますか?

問題の建付け上減算しかしていない、割り算しないから回答不能。

> また100を1%ずつ減算して0になるのは何回目ですか?

0にはならない。

> 10にするには何回減算を繰り返す必要がありますか?

ちょうど10にはならない。
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「1%ずつ減算」が不明瞭。

何に対する1%?
で、それがなぜ「100回割った」に繋がる?
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