【数学】100を1%ずつ減算していくと100回割った数字は幾らになりますか？ また100を1%ずつ減

【数学】100を1%ずつ減算していくと100回割った数字は幾らになりますか？

また100を1%ずつ減算して0になるのは何回目ですか？

10にするには何回減算を繰り返す必要がありますか？

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/22 11:25

「100を1%ずつ減算していく」とは、2回目も 100の 1％ を 減算するの？

ならば 100回目には 0 になり、90回目に 10 になります。

1回目を減算した結果は 99 ですね。
2回目は この99の 1％ を減算するのなら、
100回減算した結果は 100x0.99¹⁰⁰≒36.603 になります。

どんなに小さくなっても 1％ の数字は 存在しますから、
0 になる事はありません。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/22 08:52

100均電卓でもできるから、やってみると面白いですよ。

100×0.99 と入力した後、
＝ のキーを回数数えながら繰り返し押してみましょう。
0.99 は、1%減らしたら残りは 99% になるという意味です。
キーを押した回数を、数え間違えないようにね。

No.4 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/06/22 08:08

意図を汲んでRでやってみました。

（100回、1/0.99で割れば良いのですからね。ただ、等比数列で計算しようとしても、0.99^100なんて手計算では無理だし、対数取れば良いけどそういう問題じゃなさそうだし。）

1個目を100×0.99＝99としています。
（Pythonは０起算だけど、Rは１から数えるので・・・）

・100個目は、36.60323
・グラフのとおりゼロ漸近はするが、決して０にはなりません。
・ちょうど10にはなりませんが、229個目が10.01059で最も10に近くなります。

> x <- 100 * 0.99
>
> while(min(x) > 1){
+ x <- append(x, min(x) * 0.99)
+ }
>
> plot(x)
>
> x[100]
[1] 36.60323
>
> which.min(abs(x - 10))
[1] 229
> x[which.min(abs(x - 10))]
[1] 10.01059

この回答へのお礼

みんなありがとう

お礼日時：2022/06/22 23:25

No.3 回答者： 0みー0 回答日時： 2022/06/22 07:50

100回減算した数は36.603…

0にはならない(割合減算なため)

一番10に近いのは229回(10.0105…)

要するに、100を0.99倍していくだけの計算になるので電卓で乗積算(^のあるやつ)を使うと楽。

No.2 回答者： neKo_deux 回答日時： 2022/06/22 07:12

1回目 100を1%減算して99

2回目 99を1%減算して98.01
3回目 98.01を1%減算して97.0299
～
ってこと？
であれば、

> 100回割った数字は幾らになりますか？

問題の建付け上減算しかしていない、割り算しないから回答不能。

> また100を1%ずつ減算して0になるのは何回目ですか？

0にはならない。

> 10にするには何回減算を繰り返す必要がありますか？

ちょうど10にはならない。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/22 07:09

「1%ずつ減算」が不明瞭。

何に対する1%？
で、それがなぜ「100回割った」に繋がる？