新生活を充実させるための「こだわり」を取材!!

(1)は分かるのですが、(2)、(3)がなぜこのような解答になるのか教えて欲しいです

「(1)は分かるのですが、(2)、(3)が」の質問画像
教えて!goo グレード

A 回答 (4件)

誤字訂正:


= (1 - P[A君が合格する])×(1 - P[B君が合格する])×P[C君が合格する]
= (1 - 2/3)×(1 - 3/4)×(1/5)
= (1/3)×(1/4)×(1/5)
    • good
    • 0

出題が間違っています。


その問題が赤字の模範解答のように解けるためには、
問題文中に大切な仮定『ただし、A君,B君,C君の合否は
独立であるとする』が書かれていなければいけません。
この仮定がないと、赤字のようにはなりません。

この仮定があれば、
P[C君だけが合格する] = P[A君が不合格かつBが君が不合格かつC君は合格] ←①
= P[A君が不合格になる]×P[B君が不合格になる]×P[C君が合格する] ←②
= (1 - P[A君が合格する])×(1 - P[B君が合格する])×P[C君が合格する]
= (1 - 2/3)×(1 - 1/4)×(1/5)
と計算できます。 ①から②への変形に、『 』の仮定が必要なのです。

この『 』は、あまり自然な仮定ではありません。
例えばもし試験が競争試験であれば、1人合格すれば他の人は合格しにくい
といったことが起こり、3人の合否は独立ではなくなるからです。

学校の教科書では、「サイコロ」と言えば各目が 1/6 の等確率で出たり、
それを2度降れば2回の出目が独立だったりと、本来数学では明示的に
仮定しなければならないことが、暗黙の了解として扱われがちです。
そういうことを慣れだけで扱っていると、本当に込み入った問題は解けなくなる。
朱に交われば馬鹿になると言います。あまり学校数学の慣習に馴染み過ぎない
ほうが、数学としては健全だと思います。
    • good
    • 1

(2) C 君だけが合格する


= Aは不合格、Bも不合格、Cは合格

 (1) が分かるのなら、この確率は出せるよね?

(3) 少なくとも1人は合格する
 「3人とも不合格」以外なら、全て当てはまるよね?
    • good
    • 0

二番目


P=A不合格の確率×B不合格の確率
×C合格ので確率
と言うことです

A合格の確率+A不合格の確率=1
は、基本的事項で
これをもとに、A不合格の確率を導く
Bについても同様です

3番
合格者0人の確率+合格者一人の確率
+合格者二人七野確率
+合格者3人の確率
=1…基本事項
なので

少なくとも一人合格
=合格者一人の確率
+合格者二人七野確率
+合格者3人の確率
より

少なくとも一人合格=1−合格者0
    • good
    • 1

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

教えて!goo グレード

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング