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比例式は比例している関係がある時に使いますが、
なぜ比例している時に使えるのですか?
また、3個で150円の消しゴムを何個か買うと600円だった。消しゴムは何個買ったか。という問題を比例式でとくと、3:150=x:600となりますが、xと600の場所を入れ替えてはなぜいけないのですか?

比と比例はどういう関係なのでしょうか。
根本から理解したいので、どなたか回答お願いします。

質問者からの補足コメント

  • 150:600=3:xという比例式でもとけますが、
    この場合は150と3では単位がちがうのになぜとけるのですか?また、3:150=x:600と150:600=3:xの違いは何ですか?

      補足日時:2022/06/25 20:08
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A 回答 (3件)

>150:600=3:xという比例式でもとけますが、



計算上は それでも良いですが、
式の意味が違いますから、好ましくはありません。
3:150=x:600 は 個数:値段 になっています。
従って xと600 を入れ替えると 値段:個数 で
別の式になってしまいます。

尚、「比の値」と云う言葉は習いませんでしたか。
3:150 → 3/150=1/50 つまり 消しゴム1個 50円 と云う意味になります。
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記号


:
には
割り算と言う意味があるのですよ
ドイツあたりでは
6÷3=2

6:3=2
などと書きますが
どちらも同じ意味です

ゆえに
3:150=x:600
は3÷150=x÷600
と同じ意味だと見ることもできます
xと600を入れ替えると割り算の結果が変わってしまうのでNG
また、比例関係にある数値は
商(比例定数)が同じなので
3÷150=x÷600(=3/150)→3:150=x:600
と言うように書くことができます
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xと600を入れ替えると、意味が変わってきます。


3個:150円なので、x個:600円のように、今回の例題では何個:何円というふうに統一しないとダメなんです。
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