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直線ABってベクトルABとして考えていいんですかね?

教えて!goo グレード

A 回答 (6件)

ベクトルABはBのAに対する相対位置、


あるいはBのAに対する向きと距離

直線ABは、点AとBを通る、長さ無限大の真っ直ぐな線。
向きはAからB方向ともBからA方向とも言える。
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直線AB上の点をPとすると



↑AP=x↑AB (xは任意の実数)


直線ABのベクトル方程式になります
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いいえ。



直線は、方向ベクトルと通過する一点で定まる。
ベクトルAB は直線AB の方向ベクトルとなり得るが、
方向ベクトルだけでは直線は定まらない。
ベクトルは図上で平行移動しても同じベクトルだが、
直線は平行移動したら別の直線になるから。

逆に直線AB が先に与えられた場合、
その方向ベクトルはベクトルAB だけではない。
ベクトルAB のスカラー倍ならどれも
直線AB の方向ベクトルになっているから。
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別物です

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ベクトルABのスカラーが直線ABだな。

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直線は向きは関係ない、


ベクトルは向きも関係する
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