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【 数I 場合の数 】
問題
大,中,小3個のサイコロを投げる
とき,目の和が奇数になる場合の数を
求めよ。

解答(先生作)
※写真

疑問
なぜ写真の解答では、27を3倍している
のでしょうか?

「【 数I 場合の数 】 問題 大,中,小」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 回答ありがとうございました。
    私にとって最もしっくり来る回答だった
    kairouさんをベストアンサーにさせていただきます。

      補足日時:2022/06/29 16:56

A 回答 (4件)

3つの和が 奇数ですから、奇数+奇数+奇数 の場合があります。


つまり どのサイコロも 1、3、5. のどれかですから 3³=27 通り。

後は 奇数+偶数+偶数 の場合も 和は奇数になります。
目の出方は 同じ 27とおりで、
この場合は 奇数が 出るのが 大・中・小 何処でも良いので、
全部で 27x3=81 で81通りになります。
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全場合の数(6^3=216)の半分でよいのだけどね。



大中小 = 偶遇奇
というような条件での数え方では、
偶数は 2.4.6 で3通り、奇数は1,3,6で3通り
だから 3 × 3 × 3 = 27 通り

奇数になる条件は
大中小 = 偶遇奇 〇
大中小 = 偶奇遇 〇
大中小 = 偶奇奇 ×
大中小 = 奇偶遇 〇
大中小 = 奇偶奇 ×
大中小 = 奇奇偶 ×
大中小 = 奇奇奇 〇

で4通りだから
27 × 4 = 108
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「大中小どのサイコロで奇数がでるか」が 3通りだから。

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その上に「3通り」って自分で書いてるじゃん.

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