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等速円運動する物体の速さがrωとなるのはなぜですか?私はとてもおばかなので、おばかでも理解できるようなるべく難しい言葉を使わずに教えてください。

A 回答 (3件)

速さ=道のり÷かかった時間


ですから、円運動1周の道のりとかかった時間から計算しては。

円運動1周の長さは、2×3.14×円の半径r

ωは1秒間に何ラジアン回転するか?って回転の速さですから、1周(2πラジアン)にかかる時間は、
2×3.14÷ω

回転の速さ=道のり÷かかった時間なので、
=2×3.14×r ÷ (2×3.14÷ω)
=rω

とか。
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半径r、中心角θ 


の扇形の弧の長さをLとすると
L=rθ・・・基本公式(数2で履修)
両辺を時刻tで割り算すると
L/t=r(θ/t)
弧は曲線ではあるが、
距離Lをtで動いたという事ならば
それは速さvで動いたという事だから
(速さ=距離/時間)
左辺は
L/t=v

一方
角度θの回転をt秒で行ったのなら
それは角速度意味しているから
(角速度=回転角/所要時間)
右辺は
r(θ/t)=rω

ゆえに
L/t=r(θ/t)
v=rω
が導かれますよ
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程度が分からないのでなんとも。



等速円運動とはどのような運動かわかりますか。数式で記述でき
ますか。
rωの rとωが何かわかりますか、円運動との関係がわかりますか。
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