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ベクトルの問題です
解説の5、6行目が分かりません
なぜmベクトル=(a,3a/5)=a/5 ・(5,3)となりmベクトル=(5,3)となっているのでしょうか?

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A 回答 (3件)

写真の文章に書いてあるとおり。


→m = (a,b) と置くと、 →m・→n = 0 を成分計算して b = (3/5)a となる。
だから →m = (a,b) = (a,(3/5)a) = (5(a/5),3(a/5) = (a/5)(5,3) なのだが、
a は任意でよく、 そのような →m は無数にある。
たまたま a = 5 の場合は、 →m = (5,3) である。
→m = (5,3) となるわけではなく、 →m = (5,3) と「とることができる」という話。
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(-3, 5) と垂直なベクトルを求めるわけですから


(-3, 5) と内積が ゼロになればよいので
m = (p, q) とすると

(-3, 5)・(p, q) = -3p+5q = 0

つまり
q = (3/5)p の関係になっているp, q ならなんでもいい。
(p, (3/5)p) 但し(p≠0) 
でもよいし、
(5, 3) でも(10, 6) でもよい。

それだけです。
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方向ベクトルは、成分の比が間違いでなければただしい答えを導くことができます


だから、m=(1,0.6)でも良いし
m=(10,6)などでも良い
まだ、不明な点がありますか?
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