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振り子の運動で、角度と時刻が比例しているという事は、振り子はどのような状態にあるのでしょうか?

質問者からの補足コメント

  • 単振り子の角度変化のグラフについてです。
    角度は振り子の角度です。

      補足日時:2022/07/02 14:42
教えて!goo グレード

A 回答 (7件)

“運動する物体(例えば、振り子の重り)が周期運動している”ことを示していると考えます。


一番単純な周期運動は円運動で、その角度が時間に比例していることは明らかです。
次に簡単なのが重力が働いている状況の振り子で、これを真下から見ると、振り子の位置はA sin(ωt+α)と表し得る。この状況は、時間と共に角度(ωt)が増えて、2π増える度に同じ状態が出現することを示していて、このωtは角度と解釈することが出来ます。
(円運動も、運動面内から見るとA sin(ωt+α)と表し得ます)
これらのことから、”周期運動する物体は一般的に角度が時間に比例して増える”とまとめることが出来るでしょう。このような振動は、単振動あるいは調和振動と呼ばれてます。
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角速度が変化していない→トルクが働いていない


→おもりの重力の作用線が支点を貫くあたり
→糸がほぼ鉛直付近の運動。
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ぱっと思いつくのは、振り角が大きすぎて近似から外れて非線形が出ているってことでしょうか。


他は、ロケットとか自動車とかに乗っていて、その加速度が変化しているとかw
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>単振り子の角度変化のグラフについてです


単振り子なら角度と時刻は比例ではなく正弦波(サイン波)になるはずです。ごく短時間であれば(正弦波の一部だけを見れば)直線と見做せますが直線の傾きは時々刻々と変わっているので角度と時刻が比例とはいえません。
もし、角度と時刻が比例しているとしたらそれはもはや振り子ではなく等速円運動です。
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単振り子の振れ幅(最大の角度)と周期は


振れ幅が小さい場合無関係です
→振り子の等時性

推測するに
それが崩れて(比例になって)いるなら
振り子の振れ幅がとても大きいと言うことだと思われます
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いまいちわかりませんが…


時刻とは周期のことじゃないですか?
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ふりこにも


単振り子とか
円錐振り子とか
いろいろありますけど どの振り子?
角度とは何の角度のこと?
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