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xについて解け。という問題はx=~の形に変形すると習いましたが、両辺にxがあってはならないのですか?
両辺にxがあってもx=の形にはなっていますが、なぜだめなのでしょうか。

教えて!goo グレード

A 回答 (5件)

>両辺にxがあってもx=の形にはなっていますが



それでは 問題そのものが 答でも良いことになりませんか。
「方程式を解く」と云う事は x= の形なら 何でも良い ではないのです。
右辺には x を含んでいては いけない と云う決まりがあります。
と云うか、それが「解く」の意味ですから。
未知数の答えを出すのですから、
その答えに 未だ未知数があっては おかしいですね。
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「x=~ の形に変形する」は、表現が荒いですね。


「x=(xの入ってない式) の形に変形する」と言うべきでした。
何故って? 「xについて解く」という言葉の意味を
そのように定義したからですよ。 それだけの話です。
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そもそも両辺にxがあったら



x=〜

と言う形とは言いません。その場合はあくまでも

x=f(x)

の形と言う事になります。
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解と言う字は『ほどく』とも呼びます。

数学の解にはもつれた糸をほどくように、複雑な形を単純で分かりやすい形にする、と言う意味が含まれます。
xについて解く際には、xを左辺にまとめた方が単純でわかりやすい形ではないでしょうか。等式の両辺にxがある状態では、まだほどききっていないことになりませんか。
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「xについて解け」というのなら、x=~の形にしないと解けたことにはなりません。


右辺(xについて解いた答え)にもxが入っていれば、xがどんなものか解けておらず、xは不明になります。
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