等式の変形について

xについて解け。という問題はx=～の形に変形すると習いましたが、両辺にxがあってはならないのですか？
両辺にxがあってもx=の形にはなっていますが、なぜだめなのでしょうか。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2022/07/03 20:41

＞両辺にxがあってもx=の形にはなっていますが

それでは 問題そのものが 答でも良いことになりませんか。
「方程式を解く」と云う事は x= の形なら 何でも良い ではないのです。
右辺には x を含んでいては いけない と云う決まりがあります。
と云うか、それが「解く」の意味ですから。
未知数の答えを出すのですから、
その答えに 未だ未知数があっては おかしいですね。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/07/03 16:44

「x=～ の形に変形する」は、表現が荒いですね。

「x=(xの入ってない式) の形に変形する」と言うべきでした。
何故って？ 「xについて解く」という言葉の意味を
そのように定義したからですよ。 それだけの話です。

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2022/07/03 16:23

そもそも両辺にxがあったら

x=〜

と言う形とは言いません。その場合はあくまでも

x=f(x)

の形と言う事になります。

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2022/07/03 16:09

解と言う字は『ほどく』とも呼びます。

数学の解にはもつれた糸をほどくように、複雑な形を単純で分かりやすい形にする、と言う意味が含まれます。
xについて解く際には、xを左辺にまとめた方が単純でわかりやすい形ではないでしょうか。等式の両辺にxがある状態では、まだほどききっていないことになりませんか。

No.1 回答者： isoworld 回答日時： 2022/07/03 16:03

「xについて解け」というのなら、x=～の形にしないと解けたことにはなりません。

右辺（xについて解いた答え）にもxが入っていれば、xがどんなものか解けておらず、xは不明になります。