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ディスジョイント和と直和の違いがわかりません。
どうかよろしくお願い致します。

教えて!goo グレード

A 回答 (4件)

直和には


集合論的直和

代数学的直和

2種類ある

ディスジョイント和は集合論的直和である
集合A,Bに対して
A∩B=φの時、A∪Bをディスジョイント和(非交和)という

代数学的直和
2つの群の直和
群Gに対して
・AとBはともにGの正規部分群である
・A∩B={e},eは単位元
・Gは部分群AとBによって生成される
の時
GはAとBの直和という
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この回答へのお礼

ありがとう

ご回答ありがとうございます。
大変勉強になりました。
ありがとうございます

私も精進します。

お礼日時:2022/07/05 21:11

私の手元にある線形代数の定義だと、


和の意味が全然違う。
ディスジョイント和の和 集合の併合(Union)
直和の和 ベクトルの和演算の結果(Sum)

他の定義は知らんです。
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この回答へのお礼

返信ありがとうございます。
参考になります
非交和の概念がないのが、ちょっと気になります、
ありがとう座後ます

お礼日時:2022/07/05 18:38
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この回答へのお礼

返信ありがとうございます。
私も同じだと思うのですが

ありがとうございます。

お礼日時:2022/07/05 18:36

それぞれの定義はどうなっている?

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この回答へのお礼

ご返信遅くなって恐縮です。
コメントありがとうございます

ディスジョイント和 : 非交和

直和:集合論的な意味での、集合の(外部)直和は互いに交わらない(つまり共通部分が空である)ような集合の合併(英: disjoint union、非交和)によって与えられる。(Wiki)

同じのような, 微妙に定義が違うようなきがします。数学書では定義を使い分けているような気がするのですが。

お礼日時:2022/07/05 18:35

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