『距離０』

「同時に同一位置に２個以上の物体が存在することはできない」これは、日常の常識的な事実でしょう。しかし、量子力学においては、何個でも重なって存在することが可能な粒子のグループが存在します。粒子というより、量子というべきか。例えば、光の粒子、光子です。これに対し、電子などのフェルミオンと呼ばれる粒子は、我々の常識にあった、同時刻、同一位置に２個以上は存在できない粒子であり、この規則のことを「パウリの排他原理」と呼んでいると思います。（ただし、スピンなどの粒子の状態が違っていれば話は別ですが）
ここでは、量子力学での電子の波動としての側面は取り敢えず置いておいて、粒子としてのみ考えてみます。粒子としての電子が、２個重なるというのはどういうことか、再考してみようというわけです。
思考実験として、電子が半径r(r＞０)の球体だったとして、今、２個の電子が一点で接しているとします。(ー電荷による電気力の反発は考えなくてよい。そして、スピンなどの状態は等しいとします)
この接している状態を保ったまま、rをどんどん０に近づけていき、最後に０になってしまったとしたら、これら点になってしまった２個の電子は、接触しているだけなのか、それとも、重なっていることになるのか、どちらになるのでしょうか？もし、接触しているだけとできるなら、重なってはいないから、この状態は可能ではないか。しかし、２個の電子間の距離は０となっていて、重なっているとも観える…。
いったい、排他原理はどうなるのだろう？という疑問が起こるのです。
あるいは、点状粒子においては、接しているのも、重なっているのも、等価になってしまうのでしょうか？

No.3 回答者： satoumasaru 回答日時： 2022/07/05 12:01

No1です。

＞固体の球同士がギュウギュウに詰まって、押し退けあっているようなイメージ

現在の量子力学の標準模型では、素粒子は無限小の点として考えられています。ですのでギュウギュウにつまるということはありません。

それ以前に、電子の場合はマイナスの電気をもっています。電磁力は距離の二乗に比例して弱くなる性質ですね。そういうことは、近づけば距離の二乗に比例して強くなることであり、距離が無限小になることは力も無限大になるということです。

No.2 回答者： eatern27 回答日時： 2022/07/05 09:30

量子力学の理解を深めようとされているように見えますが、

そうであるのなら電子の大きさが有限であるとする独自理論に基づいてあれこれ考えるのは無駄なのでやめた方が良いかと。どんなにわかりやすい話になったとしてもそれはあくまでも独自理論の話であって量子力学の話ではありませんので。

No.1 回答者： satoumasaru 回答日時： 2022/07/04 09:07

電子はご存じのとおりフェルミ粒子です。

パウリの排他律により、重ね合わすことができません。

したがって近づけば近づくほど反発力により接することなどできません。
いわゆる電子縮体圧です。

これによって星の重量を支えられているのが白色矮星です。
太陽もあと50億年たてば赤色巨星となり多量のガスを吹きだした後白色矮星になると考えられています。

この回答へのお礼

コメント、ありがとうございます。自分がもっとよく勉強してから質問するべきなのでしょうが、イメージとして、接しているといってもよいほど接近していなければ縮退圧は有効に働かないという像を抱いていたのです。近づけば近づくほどといっても、ある程度以上（それこそ量子レベルで）接近しないと、電子同士が縮退圧で反発する（まるで電気力のように）とは考えていなかったのですが？（固体の球同士がギュウギュウに詰まって、押し退けあっているようなイメージ）

お礼日時：2022/07/05 11:06