社会人&学生におすすめする色彩検定の勉強術

(2)の余りは(x-2)^2で割ったあまりはa(x-2)^2+b(x-2 )+cと表しても良いのですか?

「(2)の余りは(x-2)^2で割ったあま」の質問画像
教えて!goo グレード

A 回答 (5件)

p(x)を(x-3)で割った余りは2だから


p(x)=(x-3)h(x)+2
↓x=3とすると
p(3)=2…(1)

p(x)を(x-2)^2で割った商はq(x)余りはx+1だから
p(x)=q(x)(x-2)^2+x+1…(2)
↓x=3とすると
p(3)=q(3)+4
↓これに(1)を代入すると
2=q(3)+4
-2=q(3)…(3)

q(x)を(x-3)で割った商をg(x)とすると
q(x)=g(x)(x-3)+q(3)
↓これに(3)を代入すると
q(x)=g(x)(x-3)-2
↓これを(2)に代入すると
p(x)={g(x)(x-3)-2}(x-2)^2+x+1
↓両辺にxをかけると
xp(x)={xg(x)(x-3)-2x}(x-2)^2+x^2+x
xp(x)={xg(x)(x-3)-2(x-3+3)}(x-2)^2+x^2+x
xp(x)={xg(x)(x-3)-2(x-3)-6}(x-2)^2+x^2+x
xp(x)={xg(x)-2}(x-3)(x-2)^2 -6(x-2)^2+x^2+x
xp(x)={xg(x)-2}(x-3)(x-2)^2 -6(x^2-4x+4)+x^2+x
xp(x)={xg(x)-2}(x-3)(x-2)^2 -6x^2+24x-24+x^2+x
xp(x)={xg(x)-2}(x-3)(x-2)^2 -5x^2+25x-24

xp(x)を(x-3)(x-2)^2で割った余りは

-5x^2+25x-24
    • good
    • 0

(2)の余りは(x-2)^2で割ったあまりではありません


(x-3)(x-2)^2で割ったあまりだから
a(x-2)^2+b(x-2)+cと表しても良いのです
    • good
    • 0

(x-3)(x-2)^2 で割った余りは一般にxの二次式になるが


x=(x-2)+2とおきかえることで(x-2)の二次式になおせます。
だから初めから余りをa(x-2)^2+b(x-2 )+cとしてもよい、
そうすることで(x-3)(x-2)^2 で割った余りが
見やすくなります。
    • good
    • 0

x p(x) を (x-3)(x-2)^2 で割った余りは a(x-2)^2+b(x-2 )+c と表しても良い


ですが、 (x-2)^2 で割った余りなら 1 次式なので b(x-2 )+c だけでしょう。
    • good
    • 0

分かり易い 数式で 確かめてみたら。


(1) の条件からは f(x)=(x-2)²g(x)+(x+1) ですよね。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

教えて!goo グレード

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング