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画像の問題を教えて下さい。

|ψ(t)>=e^(-iEt/h)|ψ>と分離して、時間によらないシュレーディンガー方程式
-(h^2/(2m))(d^2/dx^2)<x|ψ> = E <x|ψ>
を解く、と考えたのですが、ここまでは合っているでしょうか?

もしそうすると、E = -(h^2/(2m))(-1/(2σ^2) + x^2/(4σ^4)) というEがxに依存する答えとなるのですが、これは適切でしょうか?

「一次元自由粒子のシュレーディンガー方程式」の質問画像

A 回答 (1件)

> |ψ(t)>=e^(-iEt/h)|ψ>と分離して、


こう分離できるのは定常状態(ハミルトニアンの固有状態)を考えている時。
今はお考えの状態は定常状態ではないので分離などできません。
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