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0=3−4.9t^2

答え t=0.78

この問題って簡単に出す方法ってありますか?
僕のやり方だと
t^2=3/4.9
t=√3/7√0.1

√3/0.7×√2×√5っていう計算して出すやり方しか思いつかなくて…

A 回答 (4件)

0 = 3 - 4.9t^2



→ 4.9t^2 = 3
→ t^2 = 3/4.9 = 0.6122448・・・
t>0 という条件でしょうから
→ t = √0.6122448・・・ = 0.78246・・・ ≒ 0.78

電卓で数値計算することを「学問的ではない」「ドン臭い」などと考えてはいけません。

アメリカの高校・大学などでは、バカみたいに数値計算させることが多いです。
それが「実用上あたりまえ」だからなのでしょう。

日本の高校・大学では、「解析的に」処理することを尊ぶようです。
なので、「ルートいくつ」とか「何パイか」という答で満足して、それが実際の値として「いくつぐらいか」という現実的な感覚・イメージを持たずに終わってしまうようです。
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t²=3/4.9 そのまんま t=√(3/4.9) で 後は電卓に 任せます。


その方が 計算誤差が 少なくなります。多分 t>0 ですね。
3*4.9=0.61224489… 、√0.61224489…=0.78246… 。

電卓を使ってはいけないならば、
「√3=1.732, √2=1.414 として計算しなさい」等と云う
条件が 書かれている筈です。
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No.2 です。

ちょっと追加。

お示しの式の係数「4.9」は、おそらく

重力加速度 g の 1/2、つまり (g/2) なのだと思います。
そもそも
 g = 9.80665 [m/s^2]
なので
 g/2 = 4.903325
なので、一生懸命 √4.9 を書き換えてみても、それ自身が「近似値」なのだからあまり意味がありません。

実際には、#2 に書いたような「途中結果」を四捨五入して「小数」にして使うのではなく、最も計算誤差が少なくなるように
 t = √(3/4.9)
で計算します。

電卓(関数電卓)では
 √(3 ÷ 4.9)
と入力して計算します。
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同じだけど、、、


t^2=30/49
t=√3(√10)/7

結局暗算でやるの馬鹿みたいだから、計算機使うなら、、、どうやっても一緒のような気するけど。
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