オートマトンの問題がわかりません。

数理論理学についての問題がわからないので、解答を教えて欲しいです。答えだけでなく過程も知りたいです。問題は以下通りです。
x<yは自然数N上の大小関係（ｘはｙよりも小さい）を表す述語。
述語論理式　∀x∀y{￢(x<y) →(y<x)}のNでの真意を確認してください。また、￢∀x∀y{￢(x<y) →(y<x)}の冠頭標準形も教えてください。

質問者からの補足コメント

• 式は(￢(x<y))→(y<x)の方です。回答ありがとうございます。
  ￢∀x∀y{￢(x<y) →(y<x)}の冠頭標準形を書く問題もお願いします。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/07/14 13:58

• ￢∀x∀y{￢(x<y) →(y<x)}は　∃x∃y{?}ここがわかりません。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/07/16 16:19

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/07/15 02:40

どこでなにに困っている?

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/07/13 16:25

{ } 内の式は、

(￢(x<y))→(y<x) なんだろうか
￢((x<y)→(y<x)) なんだろうか？

とりあえず (￢(x<y))→(y<x) のほうで受け取っておくと、
∀x∀y{ (￢(x<y))→(y<x) } = ∀x∀y{ (￢￢(x<y))∨(y<x) }
　　　　　　　　　　　　= ∀x∀y{ (x<y)∨(y<x) }
　　　　　　　　　　　　= ∀x∀y{ x≠y }.
これは 偽 ですね。 x=y になることがあり得るからね。