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関数y=|x|x^2のグラフをかけ。という問題で、

y=|x^3|に等しいから、
このグラフのy<0の部分を
x軸に関して対称移動する。

という解き方は間違いなのですか?

模範解答は、xの正負で場合分けをしています。
y=| x^3 + 6x^2 |など、他の問題では対称移動の解き方をしているのに、この問題だけ場合分けをしているんです。

教えてください!

質問者からの補足コメント

  • すみません!間違えました。

    y=|x^3|に等しいから、
    y=x^3 の y<0の部分を
    x軸に関して対称移動する。

    が正しいです。本当に申し訳ありません。

      補足日時:2022/07/16 19:32

A 回答 (7件)

> y=|x^3|に等しいから、


> y=x^3 の y<0の部分を
> x軸に関して対称移動する。

...でよいです。
y=|x^3| は y軸対称でもあるのだけれど、
絶対値の処理に忠実に説明するなら、注目すべきは
x^3 を x軸に関して対称移動することのほうでしょう。

で、あなたの「y<0の部分を」をどう処理するかというと、
y=x^3 を y≧0 か y<0 かで場合分けするのだから
要するに x ≧0 か x<0 かで場合分けして処理することになります。
模範解答は、あなたの考え方と同じなんです。
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「このグラフのy<0の部分を」ではなく


「y=x^3のグラフのy<0の部分を」です

y=|x^3|に等しいから、
y=x^3のグラフのy<0の部分を
x軸に関して対称移動する。
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この回答へのお礼

その通りです!すみません、ありがとうございます!

お礼日時:2022/07/16 19:33

自分も


 x<0の部分をy軸に対して対称移動 
の間違いだろうと思う。


↓これ、どう見ても違うだろ。
「関数y=|x|x^2のグラフをかけ。とい」の回答画像5
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>y<0 の部分を x軸に関して対称移動する



それで良いと思いますよ。
x<0 でも 常に y≧0 ですから。
f(x)=f(-x) で、場合分けしても 結果は同じでしょ。
但し この場合の式をグラフにすると y 軸に対して対称になりますね。
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多分入力ミスだと思うけど、x軸に関して対称移動じゃ無くて、y軸に関して対称移動。

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> y<0の部分を x軸に関して対称移動する。


x軸ではなく、y軸が対象となる線になります。
放物線(y=x^2)に似た、その内側に位置する曲線になります。
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正しいです。

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