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線形代数についての問題がわからないので、解答を教えて欲しいです。答えだけでなく過程も知りたいです。
2次曲線x^2+4xy+4y^2+6x+2y+11=0に関しての問題です。曲線の標準形と概形を描く問題です。自分で解いたら標準形の方は5y’^2になりました。

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A 回答 (2件)

相似じゃいかんよね。


合同回転だと 0 = ((x+2y)/√5 + 1)^2 + 2((2x-y)/√5) + 10 になるから、
平行移動すれば Y^2 = (-2√5)X.
あと半回転して Y^2 = (2√5)X かな。
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0 = x^2 + 4xy + 4y^2 + 6x + 2y + 11


 = (x+2y)^2 + 6x + 2y + 11
 = (x+2y)^2 + 2(x+2y) + 2(2x-y) + 11
 = (x+2y+1)^2 + 2(2x-y) + 10.
相似変換すると Y^2 + 2X + 10 = 0 になりそうだけと?
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