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40y-180y²=8000の解き方を教えてください

A 回答 (2件)

移項して


 180y^2 - 40y + 8000 = 0

両辺を 20 で割っても y の値は変わらないから
 9y^2 - 2y + 400 = 0

この2次方程式の解の判別式は
 D/4 = (-1)^2 - 9 × 400 = 1 - 3600 = -3599 < 0
なので、実数解はありません。

虚数解を求めたければ、解の公式を使って
 y = {-1 ± √[(-1)^2 - 9 × 400]}/9
  = (-1 ± i√3599)/9
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ただの二次方程式ですから解の公式で解けます。

その前に係数をより簡単にしておけば少しは楽になりますが。
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