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この問題の答えを教えてくれませんか?何度解いても違う答えになるんです(~_~;)因数分解です!

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A 回答 (4件)

x²-2xy+y²-x+y-2


=(x²-2xy+y²)-(x-y+2)
=(x-y)²-{(x-y)+2}
=(x-y)²-(x-y)-2
=(x-y+1)(x-y-2) 。
下から 2行目に式は (x-y)=A としたら
分かり易いかも。
A²-A-2=(A+1)(A-2) 。

又は、
x²-2xy+y²-x+y-2
=x²-(2y-1)x+y²+y-2
=x²-(2y-1)x+(y-1)(y+2)
={x-(y-1)}{x-(y+2)}
=(x-y+1)(x-y-2) 。
下から 3行目の式から たすき掛けで、
その下の式になります。
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x²-2xy+y²=(x-y)²だから



元式=(x-y)²-(x-y)-2

解り易くする為、x-y=tと置いて見ると
元式=t²-t-2 =(t+1)(t-2)

tを元へ戻すと
=(x-y+1)(x-y-2)
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x^2-2xy+y^2-x+y-2


=x^2-2xy-x+y^2+y-2
=x^2-x(2y+1)+(y+2)(y-1)
=x^2-x(y-1+y+2)+(y+2)(y-1)
=x^2-x(y-1)-x(y+2)+(y+2)(y-1)
=x(x-y+1)+(-x+y-1)(y+2)
=x(x-y+1)-(x-y+1)(y+2)
={x-(y+2)}(x-y+1)
=(x-y-2)(x-y+1)
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1)x²-2xy+y² だけを因数分解



2)x-y=Aとおいて因数分解

3)Aを元に戻す

この流れで解いてみてください。
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