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複素数についての質問です。
z=(1+i)^iの時の主値の求め方を教えて頂きたいです。
また、範囲は-π<arg(1+i)≦πです。

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A 回答 (2件)

z=(1+i)^i



logz
=log{(1+i)^i}
=i*log(1+i)
=i*log{(√2)(1/√2+i/√2)}
=i*log[(√2){cos(π/4)+isin(π/4)}]
=i*log{(√2)(e^{iπ/4})}
=i{log(√2)+iπ/4}
=i*log(√2)-(π/4)


z=e^{-(π/4)+i*log√2}
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z=(1+i)^i の時の「何の」主値の話?


そういうとこだと思うよ、解るようにならない原因は。
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