複素数についての質問です。 z=(1+i)^iの時の主値の求め方を教えて頂きたいです。 また、範囲は

複素数についての質問です。
z=(1+i)^iの時の主値の求め方を教えて頂きたいです。
また、範囲は-π<arg(1+i)≦πです。

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/07/22 19:54

z=(1+i)^i

logz
=log{(1+i)^i}
=i*log(1+i)
=i*log{(√2)(1/√2+i/√2)}
=i*log[(√2){cos(π/4)+isin(π/4)}]
=i*log{(√2)(e^{iπ/4})}
=i{log(√2)+iπ/4}
=i*log(√2)-(π/4)

∴
z=e^{-(π/4)+i*log√2}

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/07/22 21:10

z=(1+i)^i の時の「何の」主値の話？

そういうとこだと思うよ、解るようにならない原因は。