社会人&学生におすすめする色彩検定の勉強術

ベクトル記号は省略します。a⊥b⇔a・b=0となるのはa≠0、b≠0のときですか?またa∦bの条件も必要ですか?

教えて!goo グレード

A 回答 (4件)

「零ベクトルは全てのベクトルと垂直である」


という考えと
「零ベクトルは垂直の対象外」
という考えがあります。


どちらにしろ、垂直関係を利用したいときは、大抵「零ベクトルではない」ことを前提にしているので、垂直の定義はどちらでもいいと言えます。
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あと、a≠0かつb≠0かつa∥b→ a・b≠0 なので、


a・b=0 → (a=0)または(b=0)または(a∦b)
a⊥b → (a=0)または(b=0)または(a∦b)
となり、a∦b を必要としません。

ここでも「0は全てのベクトルに平行か?」という問題が出てきます。
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a⊥b ⇔ a・b=0 です。


それが a⊥b の定義で、他の条件は必要ありません。
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その前に


貴方の答えが必要です。
参考にしないと分かりませんので…。。しました
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