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さんすう 得意な方、教えて下さい。

61から120までに、、7の倍数は何個ありますか?

答えは9個ですが、どうして120-61=59 59÷7=8...6
で8になってしまうか、頭で整理できません。

A 回答 (7件)

問題の解き方としては、おおよそ#1様、#2様のとおりですが、


考え方としては7の倍数がはじめに来るのは何個目なの?
というところなのでは?

例えば、1~5の数字で2の倍数は何個?と聞かれたら、
2,4の2個ですよね。
これが2~6の数字で2の倍数は何個?と聞かれたら、
2,4,6の3個ですよね。
数字の範囲で言えば1~5も2~6も5個の数字のことを言っているけど、
1~5では小さい順で考えると2個目にはじめて2の倍数が出る、
それに対して2~6では一番小さい数字で2の倍数が出る、
そんな違いがあり、1からではなく途中から考える場合、
そのあたりを考慮に入れる必要があります。

ちなみに、この問題、差し引くのって、「61までの7の倍数」ではなく
「60までの7の倍数」では?
61は7の倍数ではないから、結果としては変わらないけど。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
ものすごく分かりやすかったです。頭の中で整理ができました!スッキリしました。

お礼日時:2022/07/24 11:53

61÷7=8あまり5


つまり、0~61に7の倍数は8個ある。

120÷7=17あまり1
つまり、0~120に7の倍数は17個ある。
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この回答へのお礼

17-8=9ですね。ありがとうございました。

お礼日時:2022/07/25 09:16

こんな考え方が 分かり易いかも。


0~120 の 7の倍数 120÷7=17・・・1 で 17個。
0~60 の 7の倍数 60÷7=8・・・4 で 8個。
従って 61~120 の7の倍数は 17-8=9 。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。分かり易いです。

お礼日時:2022/07/24 14:37

(1~120まで間にある、7の倍数の個数)-(1~61まで間にある、7の倍数の個数)



11~21までに何こ有るか?
(21-11)=10 10÷7=1....答)1個 って本当?
これじゃやり方が変。

小さな数で試せばオカシイ事に気が付く。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。そうですね。小さい数だと分かりやすいですね。

お礼日時:2022/07/24 11:54

九九の七の段はわかりますか?


七の段で61より大きいのは7×9=63です。
これで一つ。
あとは7×10、7×11と答えが120を超えない範囲で数えてみましょう。

ちなみに120÷7の答えは17で余り1。7×17=119。
答えが63の7×9から答えが119の7×17までの間ですから、9、10、11、12、・・・、17の9個です。式で表すと17-9+1=9。
なぜ+1が入るかというと17と9の差では9自身を引いてしまっているから。

参考まで。
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この回答へのお礼

そうなんです!
+1をするんだろうなって答えを見て分かりました。でも理解が出来なくて…。ありがとうございました。

お礼日時:2022/07/24 11:51

120÷7=17.14


61÷7=8.71
17-8=9
じゃないでしょうか

120の中に7の倍数は17個あって、61の中には
8個なので、61から120までは17-8で出ます
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この回答へのお礼

ありがとうございます。そうかっ、120-61÷7をしてしまったから、おかしくなってしまったのですね!

お礼日時:2022/07/24 11:22

120までの7の倍数


120÷7=17あまり1

61までの7の倍数
60÷7=8あまり4

[120までの7の倍数] -[61までの7の倍数]
=17-8
=9
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この回答へのお礼

なるほど!ありがとうございます。

お礼日時:2022/07/24 11:17

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