式の解き方を教えて下さい

高校1年生です。
夏休みの課題で数学の自由研究があり、自力で式は立てられたものの解き方が分かりません。

0.08×2^n=380000
↑2の何乗かを求めたいのですが、どうすればいいか分からなくて...汗

数学がほんとに苦手でさっぱり分からないので優しく分かりやすく解説していただけると嬉しいです...！

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/25 23:06

0.08×2^n=380,000

→　2^n = 380,000/0.08 = 4,750,000

ここで
　2^2 = 4
　2^3 = 8
　2^4 = 16
　2^5 = 32
　2^6 = 64
　2^7 = 128
　2^8 = 256
　2^9 = 512
　2^10 = 1024
　2^11 = 2048
　2^12 = 4096
　2^13 = 8192
　2^14 = 16,984
　2^15 = 32,768
　2^16 = 65,536
　2^17 = 131,072
　2^18 = 262,144
　2^19 = 524,288
　2^20 = 1,048,576
　2^21 = 2,097,152
　2^22 = 4,194,304
　2^23 = 8,388,608

ふ～っ。
n ≒ 22
ぐらいですね。

関数電卓で計算してみれば

　n = log(380,000/0.08) / log(2)
　　= 22.179496･･･

ですね。

関数電卓は、スマホのアプリにもあるし、ネット上にもたくさんあります。
難しい計算、面倒な計算は、さっさと関数電卓に任せればよいです。
たとえば
↓
https://www.google.com/search?q=%E9%96%A2%E6%95% …

人間はもっと人間臭い一筋縄ではいかないことに取り組んだ方が役立ちます。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました...！！

回答してくださった皆様全員ベストアンサーにしたいところですが、一番親切に教えてくださったのでyhr2様をベストアンサーにしたいと思います！

自由研究頑張ります(´；ω；｀)

お礼日時：2022/07/28 21:17

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/07/26 13:48

＞夏休みの課題で数学の自由研究があり

と云う事は、自力で 問題を作り 自力で それを解く と云う事ですか。
基本的に云うと 自力で答えが出せない問題は 作ることが出来ません。
つまり、習った範囲の問題を作らないと ダメでは無いですか。

他の方の回答に様に あなたの作った式の答えは、
概数になり 正確な数字では 表せません。

問題によっては、無数の答えが有ったり 答えが1つも無かったり、
極端な場合 問題の式そのものが 不適だったり する場合もあり得ます。

この回答へのお礼

そうですよね...。
ご指摘ありがとうございます(´；ω；｀)
こんなに難しい式になるとは思わなくて汗
皆様のご回答を参考に研究進めたいと思います！
ご回答ありがとうございました！！

お礼日時：2022/07/28 21:22

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/07/26 09:34

0.08×2^n=380000

→ 2^n = 380000/0.08
→ n = log[2]2^n = log[2](380000/0.08) = 22.179

#log[2] は底が2の対数です。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/07/25 22:34

0.08×2^n=380000,

2^n=380000/0.08,
n = log_2 (380000/0.08) = log(380000/0.08)/log(2).
最右辺の log は、分子分母で底がそろってさえいれば
自然対数(底 e)でも常用対数(底 10)でも同じことです。
ここまでくれば、関数電卓で計算できますね。
関数電卓が無い？ いや、Windows にさえ常備されているし。
この計算は、加減乗除だけの百円電卓では無理です。
https://www.wolframalpha.com/
PC で掲示板が使える状況にあるなら、↑の計算サイトに
solve 0.08*2^n=380000
と入力するだけでも答えは得られますけど。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました...！！
やってみます！

お礼日時：2022/07/28 21:19