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写真の合同式についてなのですが、なぜ、
11÷4の余りである3を写真のように3x≡1(mod4)と変形できるのですか?

「写真の合同式についてなのですが、なぜ、 」の質問画像

A 回答 (3件)

11≡3(mod4)だから合同なもので置き換えてもよいです。

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なぜって、 x が整数だからです。


整数解を求める問題でしょう?

x が整数であれば、
11x = (3 + 4・2)x = 3x + 4・2x ≡ 3x になります。
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11x=(4*2+3)x=4*2x+3x≡0+3x≡3x(mod 4)

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