紙を何回折ると月に行けますか？

理論上の話だとは知っているのですが、一般的なコピー用紙(厚さ0.08mm)を折って月まで(38万km)行くには何回折ればいいのでしょうか？
計算の仕方を知りたいです。

No.5 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2022/07/28 23:06

１回折るたびに厚さが2倍になるので、n回折ったら(2^n)倍になる（(2^n)は「2のn乗」のこと）。

ですから、
　　紙の厚さを t = 0.08×(10^(-3)) [m]
　　到達したい厚さを T = 0.38×(10^9) [m]
としますと、
　　(2^n)t ≧ T
となる最小の整数 nを求む、という問題として定式化できますね。

　両辺をtで割って
　　2^n ≧ T/t
両辺の対数を取ると
　　log(2^n) ≧ log(T/t)
ここで
　　log(2^n) = n log(2)
だから、
　　n ≧ log(T/t) / log(2)
です。
　　T/t = (0.38×(10^9)) / (0.08×(10^(-3)))
　　　= (0.38 / 0.08)×(10^(9+3)) = 4.75×(10^12)
logとして常用対数を使うと
　　log(4.75×(10^12)) = 12 log(4.75) ≒ 12.68
　　log(2) ≒ 0.301
ですから
　　n ≧ 12.68 / 0.301 ≒ 42.1
となる。42回では35万キロほどで、ちょっと届かない。43回では大幅に行き過ぎて70万キロまで行ってしまう。

> 理論上の話だとは知っている

最後の１回を折るためには、その前に月より高いところに行ってないと手が届かんですからね。

No.7 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/07/29 20:48

近年、民間宇宙旅行なんかも開発されてますが...

パンフ折りのバイトでは、月旅行には行けないと思います。

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/07/28 23:12

0.08×10^(-3)×2^n=380000×10^3

→2^n=4750000×10^6
n=log[2](4750000×10^6)=42.111

43回

No.4 回答者： ひなげしのはな 回答日時： 2022/07/28 22:48

星の数ほど。

No.3 回答者： アイスクリームは如何 回答日時： 2022/07/28 22:10

31回

No.2 回答者： nantokanaru 回答日時： 2022/07/28 22:05

厚さ0.09mmで４２回というシミュレーションをしたのが

下の動画です。

No.1 回答者： FLAT_PINE 回答日時： 2022/07/28 22:03

こちらの動画が参考になると思います