社会人&学生におすすめする色彩検定の勉強術

数学の問題で上の回答のやり方だとなぜ違うのでしょうか

「数学の問題で上の回答のやり方だとなぜ違う」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • ここからどうすればいいですか?…

    「数学の問題で上の回答のやり方だとなぜ違う」の補足画像1
      補足日時:2022/07/30 21:12
  • すみません…
    説明足らずでした

    上の方針で二乗の計算が間違っていて

    計算すると(底を<>と表記します)

    2^log<2>(4+10log<25>3)

    となって詰まってしまいます

    どう変形したらいいですか…

    「数学の問題で上の回答のやり方だとなぜ違う」の補足画像2
      補足日時:2022/07/30 23:16
教えて!goo グレード

A 回答 (6件)

α=5^(log_{25}3)+1



log5^(log_{25}3)
=log5^{log3/log25}
=(log3)(log5)/(2log5)
=(1/2)log3
=log(√3)

α=1+√3

log(4^{log_2(1+√3)})
=log(4^{log(1+√3)/log2})
=(2log2){log(1+√3)}/log2
=2log(1+√3)
=log{(1+√3)^2}
=log(4+2√3)

4^{log_2(1+√3)}=4+2√3
「数学の問題で上の回答のやり方だとなぜ違う」の回答画像6
    • good
    • 0

(5^log3 +1)^2=4+2×5^log3


です。底の25は省略してます。
第二項は10log3や10^log3にはなりません。

手書きだとわかりにくくなりやすいですが、冪乗と普通の積は指数部の書く位置(と文字の大きさ)で区別する事になるので、指数なのか積なのかはっきり分かる書き方をする習慣をつけた方が良いのでは。5^log3と5log3は全く別の式ですから。

#3さんのご回答も冪乗と解釈する所を積と解釈した式になってるので無視で良いかと。

いやまぁ、式をそのまま見れば
>25log[25](3) + 1 は
> log[2](4)
とはなりませんけどね(4になる)。
式のどの部分を抜き出してるかが違うだけだと思うので、この部分の式変形そのものは正しいです。
    • good
    • 0

No.3 です。



>a^log<a>3=3

>だった気がするんですが…

だけど
 25log<25>3

 25^log<25>3
じゃないよ?
    • good
    • 0

No.2 です。

あなたの式では「2つめの式」で

1行目→2行目
 2log[2](5log[25](3) + 1) は
 log[2](25log[25](3) + 1)
にはなりません。

 2log[2](5log[25](3) + 1) = log[2]{(5log[25](3) + 1)^2}
= log[2]{(25(log[25](3))^2 + 10log[25](3)+ 1}

ですね。

さらに、もし2行目が正しいにしても、2行目→3行目では
 25log[25](3) + 1 は
 log[2](4)
にはなりません。

いったい、どんな計算をするとそうなるのですか?
    • good
    • 0
この回答へのお礼

25log[25](3) + 1 は
 log[2](4)
ならないんですか?…

自分の記憶上

a^log<a>3=3

だった気がするんですが…

お礼日時:2022/07/30 23:39

α = 5^log[25](3) + 1


ですか?

であれば
 5^log[25](3) = α - 1
 → log[25](3) = log[5](α - 1)    ①

ここで
 log[25](3) = log[5](3) / log[5](25)
      = log[5](3) / log[5](5^2)
      = log[5](3) / 2log[5](5)
      = log[5](3) / 2
      = log[5](3^(1/2))
なので、①は
 log[5](3^(1/2)) = log[5](α - 1)
よって
 α - 1 = 3^(1/2)
→ α = 3^(1/2) + 1
   = √3 + 1       ②

一方、
 x = 4^(log[2](α))     ③
とおけば
 log[4](x) = log[2](α)    ④
ここで
 log[4](x) = log[2](x) / log[2](4)
      = log[2](x) / log[2](2^2)
      = log[2](x) / 2log[2](2)
      = log[2](x) / 2
      = log[2](x^(1/2))
よって④は
 log[2](x^(1/2)) = log[2](α)
→ x^(1/2) = α
→ x = α^2

ここに②を代入して
 x = (√3 + 1)^2 = 3 + 2√3 + 1 = 4 + 2√3

x は③とおいたものなので
 x = 4^(log[2](α)) = 4 + 2√3
    • good
    • 0

2個目の等号の所が成り立ってません。


どう考えたのかは推測になりますが、もしも(5^log3 +1)^2を (5^log3)^2+1^2と変形したのなら、一般には(a+b)^2≠a^2+b^2です。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

教えて!goo グレード

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング