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log(-i)及びその主値の求めかたが分からないので教えて欲しいです。
#数学

A 回答 (1件)

-i=cos(π/2)-isin(π/2)=e^(-iπ/2)


nを任意の整数とすると
-i=e^{i(2nπ-π/2)}
だから
log(-i)=log(e^{i(2nπ-π/2)})
だから
log(-i)=i(2nπ-π/2)
n=0の時
log(-i)=-iπ/2
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