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数学の問題が分かりません。

周囲が2700mの公園がある。Aさんと Bさんがこの公園の周囲を同じ地点から出発して歩くことにした。2人が反対方向に、同時に出発すると、15分後に初めて出会った。そこで、2人は先ほどと同じ速さで同じ方向に回ることにした。Aさんが出発した7分後にBさんが出発したところ、Bさんが出発してから28分後にBさんは Aさんに追いついた。AさんとBさんはそれぞれ分速何mで歩いたか求めなさい。

なるべく分かりやすく教えていただけると嬉しいです。どうかよろしくお願いいたします。

教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

だいぶ前に回答を書いた記憶がある問題文ですね[私が教わったころは小学生レベル]。




> 2人が反対方向に、同時に出発すると、15分後に初めて出会った。
これを式で表すと
 2700メートル=(Aの速度+Bの速度)×15分
   ↓
 2700=15A+15B
   ↓ どれも3で割れる数字だから
 900=5A+5B


> Aさんが出発した7分後にBさんが出発したところ、
> Bさんが出発してから28分後にBさんは Aさんに追いついた。
Bが追いついたのはAが出発してから35分後(=7分後+28分後)だから、それぞれの「速度×歩いた分数=歩いた距離」は同じ値になる。
よって
 Aの速度×35分=Bの速度×28分
   ↓
 35A=28B
   ↓ どちらも7で割れる数字だから
 5A=4B


あとは、提示した2つの式を使って解けばよいだけ。
〇ヒント
 900=5A+5B の 5A に 5A=4B を代入
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この回答へのお礼

解くことができました。本当にありがとうございます!

お礼日時:2022/08/04 20:31

それぞれの速度を変数として方程式をたてる.

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