nΣk=1 1/k(k+1)(k+2)
=1/2 nΣk=1 {1/k(k+1)-1/(k+1)(k+2)}
この式でどうして上の式から1/2が出てくるのですか?

A 回答 (1件)

とりあえずnΣk=1を無視しましょう。


右辺の1/k(k+1)-1/(k+1)(k+2)は通分しますと、
前項=k+2/k(k+1)(k+2) 後項=k/k(k+1)(k+2)です。
前項-後項の分子の部分は、(k+2)-k=2 ですね。
ですから、1/2を掛ける必要があります。
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この回答へのお礼

なるほどそういう事ですか。ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/03 11:04

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