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微分積分についての問題がわからないので、解答を教えて欲しいです。答えだけでなく過程も知りたいです。問題は以下通りです。
x=sin5t, y=cos3tとします。f(x,y) = log(x^2+y^2)としてdy/dxを求めてください

A 回答 (3件)

x=sin(5t)


y=cos(3t)

dx/dt=5cos(5t)
dy/dt=-3sin(3t)

dy/dx
=(dy/dt)/(dx/dt)
=-3sin(3t)/{5cos(5t)}
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x = sin(5t), y = cos(3t) だけで dy/dx は決まってしまうので、


「 f(x,y) = log(x^2+y^2) として」ってのが意味不明。
質問者自身が問題文を理解してる?

dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = { -3sin(3t) }/{ 5cos(5t) }
           = ±(3/5)√{ (1-y^2)/(1-x^2) }.
± は、t の範囲による。
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その f(x, y) は、何にどう関係するのですか?

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