A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
f(x)=x^2+3x+m
f(x)=(x+3/2)^2+m-9/4
の
m≦x≦m+2における最小値をg(m)とおく
(1)
(i)
m<-7/2の時
m+2<-3/2
g(m)=f(m+2)
=(m+2+3/2)^2+m-9/4
=(m+7/2)^2+m-9/4
=m^2+8m+10
=(m+4)^2-6
≧-6
m=-4の時
m=-4<-7/2だから
最小値g(m)の極小は
g(-4)=-6
(ii)
-7/2≦m<-3/2の時
g(m)=f(-3/2)
=m-9/4
-7/2-9/4≦m-9/4<-3/2-9/4
-23/4≦g(m)<-15/4
最小値g(m)の極小は
g(-7/2)=-23/4
(iii)
-3/2≦mの時
g(m)
=f(m)
=m^2+4m
=(m+2)^2-4
1/2=2-3/2≦m+2
1/4≦(m+2)^2
1/4-4≦(m+2)^2-4
-15/4≦g(m)
最小値g(m)の極小は
g(-3/2)=-15/4
(2)
(1)から
最小値g(m)の最小は
min(g(m))
=min(g(-4),g(-7/2),g(-3/2))
=min(-6,-23/4,-15/4)
=-6
No.3
- 回答日時:
No.1 です。
>このようには写真のように
>最小値の最小は写真の内容です
話が全然通じていないことに、気付いていないのかなあ?
No.2
- 回答日時:
ご質問の意味が よく分かりませんが、
2次関数の 最小値は、下に凸なグラフになるなら、
一般的には 頂点座標が 最少になります。
この問題に様に m の取る値によって 最小値が変わるときには、
場合分けして その場合毎に 最小値が変わることを 示す必要があります。
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