数学 大中小の3つのサイコロを使った問題で、何故511はひとつしかないのですか？大中小でサイコロが区

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大中小の3つのサイコロを使った問題で、何故511はひとつしかないのですか？大中小でサイコロが区別されているから、もう一つ511が無いとおかしくないですか？

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/08/18 09:22

この説明でわかるかな。

大中小のさいころが特定の値を取る確率は
123 も 132 も 511 も全て 1/216

例えば 123 を例にとると
サイコロを 216万回振ったとして、大中小の目の記録を全て
とたっとしましょう。

その中で大が１の記録は、大の目の出方が他のさいころの目の
影響を受けないことから36万回くらいあるはず。

この36万回の中から、中が２の目を記録を探すと
中の目は他のさいころの目に影響されないから
6万回くらいあるはず。

同様に、上の6万回から小の目が３の記録を探すと
1万個くらいみつかるはず。
つまり、大中小=123の記録は全体の1/216 くらいある。

以上は大中小の目がなんであるかにかかわりないから
大中小=123 でも 大中小=511 でも全く同じで
全体の 1/216 くらいみつかる。

つまり、大中小が特定の目になる確率は全て同じ。
大中小=511 の中と小の目を交換した大中小=511 を別物
と考えるのは間違い。目が変わらない交換は別と考えては
いけないのだ。

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/08/17 09:03

これはあれかな～

大中小が 1と2と3 なら
大中小=123、132, 213, 231, 312, 321 の6通りだから
大中小が 5と1と1 なら、同じように数字を交換していって
大中小=511、511, 151, 115, 151, 115 にならないのか？

という疑問だと思う。最初は悩むんだよね。

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/08/12 06:01

大1中1小5 は　小5大1中1 と同じ

大1中5小1 は　中5大1小1 と同じ

No.4 回答者： BAY19981026 回答日時： 2022/08/11 21:46

組み合わせで考えるなら、3桁の数字に見立てて小さい順に、115、124、133、223で、このうち115、133、223がそれぞれ3通り、124が6通りなので、3×3+6=15通りとなります。

No.3 回答者： BAY19981026 回答日時： 2022/08/11 21:36

左に115と151がありますよね。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/08/11 21:17

もうひとつ？ もうふたつでしょ。

３C1 - 1 = 2.
表の 1 列目と 5 列目にある。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/08/11 21:04

はあ？

一番左の列にあるよ。大1、中1、小5、ってね。