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数II 三角関数について

写真の(1)の問題で赤いマーカーが引いてあるところの解答が 11π/6 ではなく -π/6
となっているのは、範囲の中に入らないからですか。

ご回答お願いします。

「数II 三角関数について 写真の(1)の」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • すみません説明不足でした、、
    この問題を単位円で考えたとき、2θなので
    単位円を2周すると思いますが、私は最初
    π/6、11π/6、13π/6、23π/6
    と考えてしまって、答えを見ると
    私が考えていた11π/6 が -π/6
    23π/6 が 11π/6 となっていたので、
    なぜ -π/6 から始めたのか気になってしまいました。範囲とは、図の①のことです。
    説明不足で本当に申し訳ございません、、、

      補足日時:2022/08/19 07:06

A 回答 (4件)

0≦θ<2π


0≦2θ<4π
↓各辺に-π/3を加えると
-π/3≦2θ-π/3<4π-π/3
↓α=2θ-π/3だから

-π/3≦α<4π-π/3

23π/6>4π-π/3
だから23π/6 は範囲外だから解ではない

-π/3<-π/6<π/6<11π/6<13π/6<4π-π/3
だから

α=-π/6
or
α=π/6
or
α=11π/6
or
α=13π/6
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この回答へのお礼

詳しい回答ありがとうございます

お礼日時:2022/08/21 07:00

No.1 です。

「補足」について。

>なぜ -π/6 から始めたのか気になってしまいました。範囲とは、図の①のことです。

では、疑問は解決したのですね?
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この回答へのお礼

わかりづらい説明ですみません。「範囲外だから答えにならない」ということを確認したかったのですが、分かりにくい質問になってしまいした。
ご回答ありがとうございました

お礼日時:2022/08/21 07:02

-π/6 も 11π/6 も -π/3≦α<4π-π/3 の範囲の中に入っている



{
α=-π/6,π/6,11π/6,13π/6
}
=
{
α=-π/6
or
α=π/6
or
α=11π/6
or
α=13π/6
}
「数II 三角関数について 写真の(1)の」の回答画像2
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> 11π/6 ではなく -π/6


>となっているのは、範囲の中に入らないからですか。

何の範囲?
その上の①に書いてあるとおり、「範囲」は
 -π/3 ≦ α < (11/3)π
ですよ?

しかも、赤のマーカ―の2つ右に
 α = (11/6)π
も書いてあるし。
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