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音の絶対的な高さというのはどう決まっているのでしょうか?
例えばハ長調とした場合その時の主音が「ド」になるんですよね?
この「ド」の高さは自動的に決まるのでしょうか。

A 回答 (8件)

>1オクターブ上は2倍の周波数というのは、「法則」なのでしょうか。


>これも、「約束」といえば「約束」のような気もするのですが・・・。

HAL3800さんの完璧な回答に補足するようになって恐縮ですが、もう少し簡単かつ乱暴な言い方をすると・・

そもそも音階と言うのはある周波数を基音にした音の倍音構成と密接なかかわりがあります。
「オクターブを倍の周波数」と「約束事」を決めたのではなくその逆です。

ある(例えば440hz)の音を出した時にその倍、880hzの音は同時にその音に大量に含まれていて、それを2倍音とよび、後に便宜上オクターブと言う言葉で表したものにすぎないのです。

2倍音だけでなく3倍音4倍音・・・つまりオクターブ+完全5度上の音、オクターブ+3度上の音、2オクターブ上、・・・の音が楽器の音には多量に含まれており上に行くに従ってだんだん含有率は下がります(一般的に、しかも簡単に言うとです)。
(下がらないのがホワイトノイズやピンクノイズつまり雑音)

それらを同時に2音.3音鳴らした時に人は快だと感じそれらを組み合わせて後に音楽、音階なるものが出来上がっていったようです。

ですから最初に音階があり周波数が決まったのではなく、倍音列があってそこから音階は創られていったわけです。
倍音列は自然の摂理、又は物理法則で成り立っています(その話はややこしいので今はしません)。

純正律はそこから生まれたものであり必然的に人はその組み合わせをとても美しいと感じますが、純正律演奏上ちょっと不便な側面も持っていまして、人間は困らないよう平均律を考えだしました。
それを考え出す過程でいろいろなオクターブの12での割り方があみ出されました。

『理想的なドレミファソラシド』は音楽の性格や演奏するキーによって変わってしまいます。



>旋法とか調という概念がよく分からないです。

乱暴に言ってオクターブは絶対的なものではありますがその他に関しては、オクターブの間を幾つで、又どのような間隔で割るかによって各音程の周波数は変わると言う事です。

我々は普通音階と言うのは7音階ドレミファソラシドのことだと思っていますが地域によっては全然違う音階を持っている事もありそれが旋法です。

ジプシー、沖縄、中近東、いろいろな旋法があり5つのもの7つのものもっと多いもの、いろいろありました(いまでもあるけど)。
ピアノのような平均的にオクターブを12個で割った楽器では完璧にそれらを再現するのは無理です。


結論を言うと『完全に平均律』で、『ラの音を440HZ』と決めてしまえば、kazu-kunさんの望むように(望んじゃいないか)すべての音名の周波数は決まってきます。

しかしそれだけがドレミファソラシドではないってことなのです。
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これ以上突っ込むと私の知識の範囲も超えるので(苦笑)詳しく解説している


ページを見つけました。
純正律と平均律
http://homepage1.nifty.com/musica/enharmonic.htm

たとえば弦楽器(この場合ピアノも当てはまります)では
これをみながら固定端の波動を思い浮かべてみるといいと思います。

参考URL:http://homepage1.nifty.com/musica/enharmonic.htm
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<下の補足>


オクターブ : 確かに約束といえば約束ですが、平均率でも純正率でもピタゴラス率でも、オクターブあがる毎に周波数が倍になります。そう定義したと考えても良いと思います。笛を作るにしても、弦楽器を作るにしても、ちょうど半分の長さにすると、最も同質化する音がでるので、視覚的にも理解しやすいのだと思います。

音律について : 私も専門家ではないしむしろ苦手な分野なので深追いは勘弁して下さい(それで自信なしにしてます)。ただ、世界各地でいろいろな音階そのものが存在し、その中でヨーロッパ文化圏で使われていたいくつかの音階が融合して、合理的に整理されたのが今の音階です。現代の表現として、古代のものも合理的に割り切った5線譜上に載せるのですが、厳密には今の音階の高さとは異なった高さだと言われています。(オクターブの分割の仕方が異なるため)

調について : 純正率の場合、相対的に音程が決まるので、何調かまた長調か短調かによって同じ楽譜上の音でも異なります。

逆に言うと、基準の音が決まっただけで全ての音程を決められるのは、平均率です。

詰まるところ、楽譜にかかれたドの音を決めるためには、色々な約束をひもとかないと、決められないということです。しかし、実際に演奏する際にそれを、どこまで再現できるかは別の話で、平均率で割り切ってしまった演奏も少なく有りません。
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1)基準音の高さは他のみなさんが言われるとおり、440HZ付近を境に色々と有ります。


 昔の楽器は構造的・物理的理由(高い張りの有る音を出すためには、強力な聴力に耐える弦と本体の構造的進化が必要だった)で昔の音楽の基準音は低かったと言われています。基準音が高い方が、より張りのある明るい音がでて、聴感上よく聞こえます。逆に基準音を低くすると、全体に柔らかく重くなります。ブルジョアのサロンを飛び出してホールで聞かせるために、楽器の発達とともに基準音があがってきたとの説も聞いたことが有ります。
現在でも、演奏会によりまちまちで、以下blue_leoサン他と同じです。
2)基準音に対して、オクターブ関係にある音程は、一般的には基準音が決まれば一意に決まると思ってさしてつかえ無いと思います。(周波数は2の整数剰倍)しかし、中間の各音程を厳密に決めるためには、旋法と調を決める必要が有ります。あくまでそれぞれの楽譜にかかれた音程を発するための約束で、法則のように決まった話では有りません。
先に有るように、まず、最も一般的な純正率と平均率でも音程が異なりますし、他にピタゴラス率や各種古代旋律がたくさん有ります。それぞれ1オクターブの分割の仕方(約束)が違うので、当然音程が異なります。同じ純正率の中でも、旋律的に扱うか、和声的に扱うか、はたまた何調かで音程が異なります。(演奏するものにとっては悩みの種です)
人間が和音をきれいに聞かせようとするとこの純正率に従って音程を自然に調整していると言われています。自然に聞こえる音程を集めたらこうなったので、論理的に不都合が(同じ表記で実際の音の高さが違う)合っても仕方有りません。”新しい”を今更”あらたしい”と読めない様なものです。

ちなみに、一オクターブを数学的に均等に12等分すると平均率。 基準に対して整数倍の音を集めて音程を作るとピタゴラス率になります。

演奏中の音程調整がきかないピアノは、妥協として平均率を使用します。ハーモニクス奏法や、金管楽器は基準になる弦や管の倍音を利用しているので、広い意味でピタゴラス率?になると思います。

この回答への補足

素人には、難しい話になってきました。
どうも、旋法とか調という概念がよく分からないです。
調というのは、ハ長調、イ短調とかいうあれでしょうか。
旋法にいたっては辞書を引いても全く理解できませんでした。

「旋法と調を決める」というのは、純正律でヘ長調とかいうことでしょうか。
素人考えでは、音律さえ決めれば決まるのかな?と思ってしまいますが・・・。

1オクターブ上は2倍の周波数というのは、「法則」なのでしょうか。
これも、「約束」といえば「約束」のような気もするのですが・・・。

補足日時:2001/09/07 22:04
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> A音を440HzとするとBCDEFGは音律によって決まるんですよね?



A=440Hzにしても相対的な音の周波数は決まりませんよ。
純正律では決まるといえば決まるのですがどんな楽器でもその構造上の問題で
完全に純正律にあわせることは出来ないのである調に特化した音の並びや
誤差を全てばら撒いたりします。


ピアノなどだと一番無難だけどなにを弾いても一番ハーモニーが汚いのが平均律です。
yabuchanchanさんがおっしゃってるオーケストラピッチの場合A=442~445くらいが多いようです。
バッハの時代などだとA=436~438だったということも聴いたことがあります。
ロックなどでも意図的に低くしたりすることがあります。

この回答への補足

どうも少し混乱しています。
なぜA音の周波数を決めてもB音、C音、・・・の周波数が決まらないのかが分かりません。楽器で合わせられるかどうかは別にして、理想的にB音、C音、・・・が何Hzであるべきかも決まらないのでしょうか?

補足日時:2001/09/07 18:29
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なぜ、A=440Hzなのかというと、60年ぐらい前にイギリスでの国際会議で


決められたからです。それまでは、国や地域で基準がまちまちだったので不便だったんじゃないでしょうか?オーケストラとかでもよくチューニングといってA=440Hzにあわせてます。(といっても、現在ではコンサートピッチといって、実際は440Hzよりちょっと高いんですけどね)
なぜ、440Hzかは良く知らないんですが、聞いた話によると、赤ちゃんの産声が440Hzらしいです。(ほんまかなあ?)
ちなみに御存じかもしれませんが、1オクターブあがると振動数は倍になります。

ハ長調は、簡単にいってしまえばそういうことと捉えておけばよいでしょう?
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この回答へのお礼

どうもありがとうございました。
参考になりそうなURLを見つけたので書いておきます。
http://www2.ocn.ne.jp/~lemonweb/story_pages/s_pa …

お礼日時:2001/09/07 18:27

いわゆる「音名」と「階名」を考えればわかると思います。


音名とは、絶対音高と呼ばれてまして、これは振動数で決められた音の高さによる呼び方です。A音=440Hzという具合です。つまり、振動数によって決められているのでこれは何が起ころうともかわるものではありません。ピアノの鍵盤をおもいうかべればわかると思います。ピアノでC音(ハ音)の位置というのは決まってますよね?
それに対して、階名は相対音高と呼ばれ、主音が移動し、音程比
だけが変わらない。だから相対音高の階名を移動音階、絶対音高の音名を固定音階としているんです。日本ではイタリア語読み(ドレミ)を移動音階とし、それ以外(ハニホ、CDEなど)を固定音階としています。
たとえば、ハ長調で、考えると、
「ハ,ニ,ホ,ヘ,ト,イ,ロ,ハ(CDEFGABC)」は、音名で、「ドレミファソラシド」は階名になるわけです。このとき、ハ音=ドと呼んでいるんです。
それでは、ト長調の場合は
「ト,イ,ロ,ハ,ニ,ホ,嬰ヘ,ト(GABCDEF#G)」が音名になります。
このときは、ト音=ドとなり、階名はやはり「ドレミファソラシド」となりますよね?
長くなりましたが、結局のところ、階名でいう「ド」の高さというのは、絶対的な音高ではなく、あくまでも、振動数によって決められた音名を絶対音高と考えているのです。
説明ベタですいません。お分かりになりました?

この回答への補足

A音を440HzとするとBCDEFGは音律によって決まるんですよね?
なぜA音は440Hzなのでしょうか?べつにA音=880Hzとしてもいいような気がするのですが・・・。
ハ長調というのは音階が長音階で、C音をドの一つとするという意味でいいんでしょうか?

補足日時:2001/09/07 13:44
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音階の絶対的な高さを周波数で言うのであれば決まっていません。

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