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三角関数についてです。

この問題の解答にはピンクのマーカーの通り
θの関数が2次関数だという扱いをされ、このθの関数が
1次関数だった場合のことが一切記載されていないのですが、
1次関数のとき と 2次関数のとき
とで場合分けしないといけないのではないでしょうか

「三角関数についてです。 この問題の解答に」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 解答 1

    「三角関数についてです。 この問題の解答に」の補足画像1
      補足日時:2022/08/22 22:25
  • 解答 2

    「三角関数についてです。 この問題の解答に」の補足画像2
      補足日時:2022/08/22 22:26
  • 詳しくは tの関数が 1次か2次か という場合分けです

      補足日時:2022/08/22 22:28
  • tに0を代入するとaの1次関数になってしまいます

      補足日時:2022/08/22 22:55

A 回答 (4件)

> θの関数が2次関数だという扱いをされ



嘘。
θ の二次方程式ではなく、cosθ の二次方程式
として扱っている。

cosθ すなわち t の方程式として見るとき、
t^2 - 2at - a + 2 = 0 ...② は
どんな a についても t の一次方程式になることはない
ので二次方程式として扱って問題はなく、
場合分けの必要は無い。

> tに0を代入すればaについての1次関数になりません??

「θの関数が2次関数」だの「aについての1次関数」だの
言葉遣いが乱れているから、考えが混乱している。
どの等式をどの未知数についての二次方程式として暑かったのか
確認してみることが必要。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!!

お礼日時:2022/08/22 23:10

No.2 です。

「補足」について。

>tに0を代入するとaの1次関数になってしまいます

アホか。
a は定数だよ。
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この回答へのお礼

定数ですね、、ほんとにありがとうございます!

お礼日時:2022/08/22 23:11

場合分け?



sin^2(θ) + 2a・cos(θ) + a - 3 = 0    ①

で cos(θ) = t とおけば、-1 ≦ t ≦ 1 で

 sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1

の関係から

  sin^2(θ) = 1 - cos^2(θ) = 1 - t^2

なので、①は

 1 - t^2 + 2at + a - 3 = 0
→ t^2 - 2at - a + 2 = 0

t^2 つまり t の二次の項があるので、t についての「二次式」ですね。

t^2 の項がある以上、「一次式」ではあり得ません。
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この回答へのお礼

すいまけん、ほんとですね解決しましたありがとうございます!

お礼日時:2022/08/22 23:10

tの2次の項の係数がゼロで無いことは明瞭。


tの―次関数はどこにも出てこない。
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この回答へのお礼

tに0を代入すればaについての1次関数になりません??

お礼日時:2022/08/22 22:55

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