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高校の数学の先生がおまけの夏休みの宿題を出してきました。
1<2を証明せよ
というものです。正解は出せなくてもいいけど考えてみてと言われたのですが、誰か考えてくれませんか?

A 回答 (4件)

・自然数が定義されている


 →「ペアノの公理」で検索;

(以下自然数は0じゃなくて1から始まる前提で記述)

・自然数の加法(足し算)が定義されている
 a+1=s(a)
 a+s(b)=s(a+b)
 ※ただしsは、ペアノの公理の後継関数

・自然数の大小関係が定義されている
 a+c=b となるcが存在 ⇔ a<b

という前提のもと、
1+1=s(1)=2 より
1+1=2
従って 1<2
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頓知で解答とか。


幕末の日本史で、徳川幕府かいかに大きくても一つ、薩長の二つの藩が同盟を結んだものよりチカラはちいさかった。みたいな感じ
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0<1


↓両辺に1を加えると
1<2
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公理である。


定理である。
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