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(x-1)(x-2)=0のような因数分解された形でも二次方程式であることには変わりないのでしょうか?
左辺に二次の文字があれば二次方程式なのだと思うのですが、それを因数分解しても等号が成り立ってるので二次方程式なのでしょうか?

A 回答 (6件)

式を変形して代数方程式形式に変形できて


ax^2 + bx + c=0 (a≠0)
の形にもって行ければ2次方程式と言えます。
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(x-1)(x-2)=0 は x²-3x+2=0 と 同じ式です。


見た目が違うだけですから、両方共「2次方程式」です。
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x-1=0 or x-2=0 は一次方程式の論理和で、二次方程式と同値です。


二次ではないです。
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おさらいですが(xについての)二次式とは「xの次数が二次の式」です。

問題の式は因数分解しようが展開しようがxについては二次ですかられっきとした二次式です。もしも「二次に見える形でなければ二次式とは言えない」とすると、二次式と言う概念そのものが無意味になります。
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No.1 です。



(x - 1)(x - 2) = x^2 - 3x + 2

ですから

x^2 - 3x + 2 = 0

(x - 1)(x - 2) = 0

は「等価」「全く同じもの」ということです。
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>二次方程式であることには変わりないのでしょうか?



はい。
展開すれば
 (x - 1)(x - 2) = x^2 - 3x + 2
の二次式ですから。
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